<think>我们正在讨论Unity中的Vector3类常用方法。根据用户的问题，我们需要列举Unity中Vector3的常用方法，并参考之前的引用内容（特别是引用[1]和引用[2]）来提供相关信息。
首先，Vector3是Unity中表示3D向量和点的结构体，常用于处理位置、方向等。
根据之前引用的内容：
引用[1]提到了Vector3Int和int3，但用户现在关注的是Vector3（浮点数版本）。
引用[2]中提到了Transform组件，其中使用了Vector3来设置位置和旋转。
因此，我们将列举Vector3的常用方法，并给出简要说明和示例。
注意：用户要求列举常用方法，所以不需要全部，而是最常用的。
常用方法列表（包括静态方法和实例方法）：
1. Vector3.Distance(Vector3 a, Vector3 b): 计算两个点之间的欧几里得距离。
2. Vector3.Lerp(Vector3 a, Vector3 b, float t): 线性插值，在a和b之间进行插值，t在[0,1]之间。
3. Vector3.Slerp(Vector3 a, Vector3 b, float t): 球形插值，在a和b之间进行球面插值。
4. Vector3.MoveTowards(Vector3 current, Vector3 target, float maxDistanceDelta): 从current向target移动，每次移动距离不超过maxDistanceDelta。
5. Vector3.Normalize(): 将向量归一化为单位向量（实例方法）。
6. Vector3.Cross(Vector3 a, Vector3 b): 叉积，返回垂直于两个向量的向量。
7. Vector3.Dot(Vector3 a, Vector3 b): 点积，返回两个向量的标量积。
8. Vector3.Angle(Vector3 from, Vector3 to): 返回两个向量之间的夹角（角度制）。
9. Vector3.Magnitude: 返回向量的长度（只读属性）。
10. Vector3.sqrMagnitude: 返回向量长度的平方（只读属性，用于优化比较）。
11. Vector3.Project(Vector3 vector, Vector3 onNormal): 将向量投影到另一个向量上。
12. Vector3.Reflect(Vector3 inDirection, Vector3 inNormal): 计算反射向量。
另外，Vector3还定义了一些常量：
Vector3.zero: (0,0,0)
Vector3.one: (1,1,1)
Vector3.forward: (0,0,1)
Vector3.back: (0,0,-1)
Vector3.up: (0,1,0)
Vector3.down: (0,-1,0)
Vector3.right: (1,0,0)
Vector3.left: (-1,0,0)
示例代码（参考引用[2]中Transform的使用）：
在移动物体时，我们经常使用Vector3.forward, Vector3.up等。
我们将按照以下结构回答：
1. 介绍Vector3类（简要）
2. 分类列举常用方法（静态方法、实例方法、常用属性）
3. 给出一些使用示例（如移动、旋转等，可结合引用[2]和引用[5]中的旋转方法）
注意：引用[5]提到了旋转方法，但Vector3本身不处理旋转（旋转用Quaternion），但Vector3可以表示方向，所以会与旋转有关。
由于用户要求列举方法，我们不需要深入每个方法，但需要给出关键说明。
同时，根据系统指令，我们需要生成相关问题。
注意：在回答中引用站内引用时，在相关说明后添加引用标识。例如，在提到Transform组件使用Vector3时，可以引用[2]。
开始组织回答：</think>### Unity Vector3 常用方法详解
`Vector3` 是 Unity 中处理三维位置、方向和距离的核心结构体。以下是其常用方法分类说明：
---
#### **1. 距离与位置计算**
| 方法 | 说明 | 公式 | 示例 |
|------|------|------|------|
| `Vector3.Distance(a, b)` | 计算两点欧几里得距离 | $$d = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}$$ | `float d = Vector3.Distance(player, enemy);` |
| `Vector3.Magnitude` | 向量长度 | $$\|\vec{v}\| = \sqrt{x^2+y^2+z^2}$$ | `float len = direction.Magnitude;` |
| `Vector3.sqrMagnitude` | 向量长度平方（性能优化） | $$\|\vec{v}\|^2 = x^2+y^2+z^2$$ | `if (offset.sqrMagnitude < 25f) {...}` |
| `Vector3.ClampMagnitude(v, max)` | 限制向量最大长度 | - | `Vector3 limited = Vector3.ClampMagnitude(velocity, 10f);` |
> **应用场景**：碰撞检测、移动范围限制[^2]。
---
#### **2. 方向与角度**
| 方法 | 说明 | 示例 |
|------|------|------|
| `Vector3.Normalize()` | 单位化向量（方向不变） | `Vector3 dir = (target - start).Normalize();` |
| `Vector3.Angle(a, b)` | 两向量夹角（角度制） | `float angle = Vector3.Angle(player.forward, enemyDir);` |
| `Vector3.Cross(a, b)` | 叉积（垂直向量） | `Vector3 normal = Vector3.Cross(dirA, dirB);` |
| `Vector3.Dot(a, b)` | 点积（投影/夹角判断） | `if (Vector3.Dot(forward, targetDir) > 0.5f) {...}` |
> **关键点**：
> - 叉积用于计算法线（如摄像机朝向）[^5]
> - 点积结果 $>0$ 表示同向，$<0$ 表示反向
---
#### **3. 插值与平滑移动**
| 方法 | 说明 | 数学原理 |
|------|------|----------|
| `Vector3.Lerp(a, b, t)` | 线性插值 | $$\vec{r} = \vec{a} + t(\vec{b}-\vec{a})$$ |
| `Vector3.Slerp(a, b, t)` | 球面插值（保持弧度） | 球面线性插值 |
| `Vector3.MoveTowards(current, target, step)` | 逐步移动（避免穿透） | - |
```csharp
// 物体平滑移动到目标
void Update() {
transform.position = Vector3.MoveTowards(
transform.position,
target.position,
speed * Time.deltaTime
);
}
```
---
#### **4. 常用常量与运算符**
```csharp
// 基础方向常量
Vector3.forward; // (0,0,1)
Vector3.up; // (0,1,0)
Vector3.right; // (1,0,0)
Vector3.zero; // (0,0,0)
// 运算符简化计算
Vector3 offset = target - start; // 向量差
Vector3 midpoint = (a + b) * 0.5f; // 中点
```
---
#### **5. 高级应用**
- **投影**：`Vector3.Project(vector, planeNormal)`
- **反射**：`Vector3.Reflect(inDirection, surfaceNormal)`
$$ \vec{r} = \vec{d} - 2(\vec{d} \cdot \vec{n})\vec{n} $$
- **坐标转换**：
```csharp
// 世界坐标转局部坐标
Vector3 localPos = transform.InverseTransformPoint(worldPos);
```
> **性能提示**：高频计算时优先用 `sqrMagnitude` 替代 `Distance`[^1]。
---
### 示例：物体跟随目标
```csharp
public Transform target;
public float followSpeed = 3f;
void Update() {
// 计算方向并归一化
Vector3 direction = (target.position - transform.position).normalized;
// 平滑移动
transform.position += direction * followSpeed * Time.deltaTime;
}
```
本文详细介绍了世界坐标系和物体坐标系的基本概念及方向定义。在世界坐标系中，Vector3.forward表示Z轴正方向，Vector3.Up表示Y轴正方向，Vector3.Right表示X轴正方向；而在物体坐标系中，transform.forward表示该物体Z轴正方向，transform.Up表示Y轴正方向，transform.Right表示X轴正方向。这对于理解3D场景中物体的位置和方向至关重要。
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