【BZOJ3143】【HNOI2013】游走

最新推荐文章于 2019-02-18 16:42:00 发布

cz_xuyixuan

最新推荐文章于 2019-02-18 16:42:00 发布

阅读量326

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：【OJ】BZOJ 【类型】做题记录【算法】概率与期望【算法】数学【算法】高斯消元

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_39972971/article/details/79572826

【类型】做题记录同时被 3 个专栏收录

767 篇文章

订阅专栏

【OJ】BZOJ

397 篇文章

订阅专栏

【算法】数学

107 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种利用矩阵求解概率分布，并结合排序算法计算最终答案的方法。具体包括读取边信息，构建概率转移矩阵，通过高斯消元法求解未知数，最后根据解进行累加并排序，计算总答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目链接】

点击打开链接

【思路要点】

补档博客，无题解。

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN	505
#define MAXM	250005
#define EPS	1e-7
int n, m, d[MAXN], u[MAXM], v[MAXM];
double a[MAXN][MAXN], x[MAXN], cnt[MAXM];
int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		scanf("%d%d", &u[i], &v[i]);
		d[u[i]]++; d[v[i]]++;
	}
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		a[i][i] -= 1;
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			if (u[j] == i && v[j] != n) a[i][v[j]] += 1.0 / d[v[j]];
			if (v[j] == i && u[j] != n) a[i][u[j]] += 1.0 / d[u[j]];
		}
	}
	a[n][n] = 1;
	a[n][n + 1] = 1;
	a[1][n + 1] = -1;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (fabs(a[i][i]) <= EPS) {
			for (int j = i + 1; j <= n; j++)
				if (fabs(a[j][i]) >= EPS) {
					swap(a[i], a[j]);
					break;
				}
		}
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			if (i == j) continue;
			double tmp = a[j][i] / a[i][i];
			for (int k = 1; k <= n + 1; k++)
				a[j][k] -= a[i][k] * tmp;
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		x[i] = a[i][n + 1] / a[i][i];
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		if (u[i] != n) cnt[i] += x[u[i]] / d[u[i]];
		if (v[i] != n) cnt[i] += x[v[i]] / d[v[i]];
	}
	sort(cnt + 1, cnt + m + 1);
	double ans = 0;
	for (int i = 1; i <= m; i++)
		ans += cnt[i] * (m - i + 1);
	printf("%.3lf\n", ans);
	return 0;
}