【BZOJ3282】Tree

最新推荐文章于 2025-04-21 07:09:30 发布

cz_xuyixuan

最新推荐文章于 2025-04-21 07:09:30 发布

阅读量831

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：【OJ】BZOJ 【类型】做题记录【资料】模板题【数据结构】LinkCutTree

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_39972971/article/details/79576659

【类型】做题记录同时被 3 个专栏收录

767 篇文章

订阅专栏

【OJ】BZOJ

397 篇文章

订阅专栏

【资料】模板题

54 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种基于LinkCutTree的数据结构实现，该结构能够高效处理动态树形结构上的路径操作，如路径反转、路径查询等。通过一个具体的实现案例，展示了如何利用LinkCutTree解决复杂的数据结构问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目链接】

点击打开链接

【思路要点】

LinkCutTree模板题。
时间复杂度\(O(MLogN)\)。

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 3e5 + 5;
template <typename T> void read(T &x) {
	int f = 1; x = 0;
	char ch = getchar();
	for (; !isdigit(ch); ch = getchar()) if (ch == '-') f = -f;
	for (; isdigit(ch); ch = getchar()) x = x * 10 + ch - '0';
	x *= f;
}
struct LinkCutTree {
	struct Node {
		int child[2];
		int father, up;
		int sum, val;
		bool inv;
	} a[MAXN];
	int root, size;
	void maketree(int val) {
		size++;
		a[size].val = val;
		a[size].sum = val;
	}
	void pushdown(int x) {
		if (a[x].inv) {
			swap(a[x].child[0], a[x].child[1]);
			if (a[x].child[0]) a[a[x].child[0]].inv ^= true;
			if (a[x].child[1]) a[a[x].child[1]].inv ^= true;
			a[x].inv = false;
		}
	}
	void update(int x) {
		a[x].sum = a[x].val;
		if (a[x].child[0]) a[x].sum ^= a[a[x].child[0]].sum;
		if (a[x].child[1]) a[x].sum ^= a[a[x].child[1]].sum;
	}
	bool get(int x) {
		return x == a[a[x].father].child[1];
	}
	void rotate(int x) {
		int f = a[x].father, g = a[f].father;
		a[x].up = a[f].up; a[f].up = 0;
		pushdown(f); pushdown(x);
		bool tmp = get(x);
		a[f].child[tmp] = a[x].child[tmp ^ 1];
		a[a[x].child[tmp ^ 1]].father = f;
		a[f].father = x;
		a[x].child[tmp ^ 1] = f;
		a[x].father = g;
		if (g) a[g].child[a[g].child[1] == f] = x;
		update(f); update(x);
	}
	void splay(int x) {
		pushdown(x);
		for (int f = a[x].father; (f = a[x].father); rotate(x))
			if (a[f].father) {
				pushdown(a[f].father);
				pushdown(f);
				if (get(x) == get(f)) rotate(f);
				else rotate(x);
			}
	}
	void access(int x) {
		splay(x);
		int tmp = a[x].child[1];
		if (tmp) {
			a[tmp].up = x;
			a[tmp].father = 0;
		}
		a[x].child[1] = 0;
		update(x);
		while (a[x].up) {
			int f = a[x].up;
			splay(f);
			int tmp = a[f].child[1];
			if (tmp) {
				a[tmp].up = f;
				a[tmp].father = 0;
			}
			a[f].child[1] = x;
			a[x].father = f;
			a[x].up = 0;
			update(f);
			splay(x);
		}
	}
	void reverse(int x) {
		access(x);
		splay(x);
		a[x].inv ^= true;
	}
	int findroot(int x) {
		access(x);
		pushdown(x);
		while (a[x].child[0]) {
			x = a[x].child[0];
			pushdown(x);
		}
		splay(x);
		return x;
	}
	void link(int x, int y) {
		if (findroot(x) == findroot(y)) return;
		access(x);
		reverse(y);
		a[x].child[1] = y;
		a[y].father = x;
		update(x);
	}
	int query(int x, int y) {
		reverse(x);
		access(y);
		splay(y);
		return a[y].sum;
	}
	void cut(int x, int y) {
		reverse(x);
		access(y);
		splay(x);
		if (a[x].child[1] == y && a[y].child[0] == 0) {
			a[x].child[1] = 0;
			a[y].father = 0;
			update(x);
		}
	}
	void modify(int x, int y) {
		access(x);
		splay(x);
		a[x].val = y;
		update(x);
	}
} LCT;
int main() {
	int n, m;
	read(n), read(m);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		int x; read(x);
		LCT.maketree(x);
	}
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		int opt, x, y;
		read(opt), read(x), read(y);
		if (opt == 0) printf("%d\n", LCT.query(x, y));
		if (opt == 1) LCT.link(x, y);
		if (opt == 2) LCT.cut(x, y);
		if (opt == 3) LCT.modify(x, y);
	}
	return 0;
}