cz_xuyixuan的博客

【题目链接】点击打开链接【思路要点】输入与输出仅包含一个数，考虑找规律。使用欧几里得算法配合\(Matrix-Tree\)定理求解取模一个大质数下问题的答案，并打表。结果如下\(F(1)=1,F(2)=8,F(3)=16,F(4)=45,F(5)=121,F(6)=320,F(7)=841,F(8)=2205\)。发现规律，\(F(i)=3*F(i-

【题目链接】点击打开链接【思路要点】考虑计算 222 号操作不超过 iii 次的方案数。它应当等于 222 个 k0k^0k0 的倍数、 111 个 k1k^1k1 的倍数、 111 个 k2k^2k2 的倍数、……、 111 个 kik^iki 的倍数总和为 NNN 的方案数，从高位向低位 dpdpdp ，那么第 jjj 位可以填数的位置数应当为 min{i,j}+2min\...

【思路要点】问题等价于求不定方程 ∑i=1Naixi=C\sum_{i=1}^{N}a_ix_i=C∑i=1N​ai​xi​=C 的非负整数解的数量。考虑将 C,xiC,x_iC,xi​ 用二进制表示，我们从高位向低位依次决策 xix_ixi​ 的某一位是否为 111 。假设当前决策的是第 iii 位，那么当前决策的 ∑i=1Naixi\sum_{i=1}^{N}a_ix_i∑i=1N​...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】考虑subtask1，我们很容易可以得到一个动态规划的解法。注意到行与行之间转移的卷积本质，我们可以用FFT快速计算出DP数组的某一行，可以通过subtask2。原题中N非常大，我们不可能求得DP数组的第N行。考虑多项式x(x+1)(x+2)(x+3)…(x+p-1)，在模质数p意义下，应当等于x^p-x。因为我们打表发现这两个多项式拥有...

【比赛链接】Div. 1Div. 2【题解链接】点击打开链接【Div.2 A】Infinity Gauntlet【思路要点】按照题意模拟即可。时间复杂度\(O(NLogN)\)。【代码】#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN = 100005;template <typename T> voi...

【题目链接】BZOJUOJ【思路要点】首先，数集\(\{A,B\}\)等价于数集\(\{A,A\ Xor\ B\}\)，且数集\(\{A,0\}\)等价于\(\{A\}\)。因此，我们可以先构建原数集的线性基，并删去多余的0。令\(M\)为线性基的元素个数，则\(M\)是\(O(LogMax\{a_i\})\)级别的。注意到题目保证答案小于等于\(2^{63}\)，那么\(Max\{a_i\}\)...

【题目链接】点击打开链接【双倍经验链接】【BZOJ1211】【HNOI2004】树的计数【思路要点】考虑树的Prufer序列。树的Prufer是一个长度为\(N-2\)的序列，其中每一个元素为一个\(1\)到\(N\)的整数。每一个这样的序列对应了一棵确定的\(N\)个节点的树，并且每一棵\(N\)个节点的树对应了一个这样

【题目链接】点击打开链接【思路要点】双倍经验题，本题是【BZOJ1005】【HNOI2008】明明的烦恼的简化版，笔者本题的代码由原题代码重构而得。题解见【BZOJ1005】【HNOI2008】明明的烦恼。【代码】#includeusing namespace std;#define MAXL 4005#define MAX

【T1】 朝夕相处【思路要点】记不考虑旋转同构的答案为 G(N)G(N)G(N)，答案为F(N)F(N)F(N)，由BurnsideBurnsideBurnside引理，有F(N)=∑i∣NG(i)φ(Ni)NF(N)=\frac{\sum_{i\mid N}G(i)\varphi(\frac{N}{i})}{N}F(N)=N∑i∣N​G(i)φ(iN​)​剩余问题在于计算 G(N)G(...