cz_xuyixuan的博客

【题目链接】点击打开链接【思路要点】以下考虑实现函数 func(N,a,b,c)func(N,a,b,c)func(N,a,b,c) ，计算 0≤k1+k2≤100\leq k_1+k_2\leq100≤k1​+k2​≤10 的情况下所求式子的值，即∑i=0Nik1⌊ai+bc⌋k2\sum_{i=0}^{N}i^{k_1}\lfloor\frac{ai+b}{c}\rfloo...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】用Cayley-Hamilton定理优化常系数齐次线性递推模板题。时间复杂度\(O(K^2LogN)\)。【代码】#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN = 4005;const int P = 1e9 + 7;template <typename T> ...

【题目链接】 点击打开链接 【思路要点】 平衡树/std::set/multisetstd::set/multisetstd::set/multiset模板题。 时间复杂度O(NLogN)O(NLogN)O(NLogN)。 【代码】 #include<bits/stdc++.h>using namespace std;...

【题目链接】 点击打开链接 【思路要点】 用Cayley-Hamilton定理优化线性递推。 时间复杂度O(N2LogK)O(N2LogK)O(N^2LogK)，其中N=2000,K=1018N=2000,K=1018N=2000,K=10^{18}。 【代码】 #include<bits/stdc++.h>using ...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】比较基本的子集卷积，子集异或卷积和子集与卷积。时间复杂度\(O(X^2*2^X)\)，其中\(X=17\)。【代码】#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN = 20;const int MAXS = 2 << 17;const int P = 1e9 + ...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】询问点\(c=(x,y)\)的答案为1当且仅当\(c\in \{a+(-b)|a\in A,b\in B\}\)。 求解两个点集凸包的闵可夫斯基和，然后判断询问点是否在求得的凸包中即可。 时间复杂度\(O(NLogN)\)。【代码】#include<bits/stdc++.h>using namespace st...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】杜教筛模板题。 时间复杂度为\(O(TN^{\frac{2}{3}})\)。【代码】#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define MAXN 4000005#define MAXM 10005template <typename T> void ...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】动态树模板题。时间复杂度\(O(QLogN)\)。【代码】#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define MAXN 30005template <typename T> void read(T &x) { x = 0; int f = 1; char c = getc...

【题目链接】CodeForcesUOJ【思路要点】首先我们来证明点双连通分量的一个性质。引理：在一个点双连通分量中，给定任意三个不同的点\(a\)，\(b\)，\(c\)，一定存在一条从\(a\)到\(c\)的，经过每个点至多一次的简单路径经过了\(b\)。证明：考虑网络流。在原图中存在无向边的点对之间建立无向边，容量为1；对每个点拆点限流，容量为1；由\(a\)和\(c\)向汇点连边，容量为1；...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】用李超线段树维护一次函数单点最值，模板题。时间复杂度\(O(NLogN)\)。【代码】#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN = 100005;const int MAXP = 200005;const int MAXL = 15;template <type...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】KDTree实现K-临近搜索，实现时需要用一个堆来辅助。时间复杂度\(O(N\sqrt{N}+NKLogK)\)。【代码】#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define MAXN 100005template <typename T> void read(T &x) {...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】基于连通性的的动态规划模板题。时间复杂度\(O(3^M*N*M)\)。【代码】#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define MAXN 30#define TMPN 15#define HASH 1000005#define P 100003struct Hash_Table { i...

【题目链接】 点击打开链接 【思路要点】 GomoryHu-Tree模板题。 时间复杂度O(N∗Dinic(N,M))O(N∗Dinic(N,M))O(N*Dinic(N,M))。 【代码】 #include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define MAXN 1005...

【题目链接】 点击打开链接 【思路要点】 Min25Min25Min25筛模板题。 时间复杂度O(N34LogN)O(N34LogN)O(\frac{N^{\frac{3}{4}}}{LogN})。 【代码】 #include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int MA...

【题目链接】 点击打开链接 【思路要点】 Min25Min25Min25筛模板题。 时间复杂度O(N34LogN)O(N34LogN)O(\frac{N^{\frac{3}{4}}}{LogN})。 【代码】 #include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int MA...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】需要输出方案的 2−SAT2-SAT2−SAT 问题模板题。时间复杂度 O(N+M)O(N+M)O(N+M) 。【代码】#include<cstdio>#include<vector>#include<algorithm>#include<cstring>#include&lt...

【思路要点】枚举 i−ji-ji−j ，计算最大的 kkk 使得 S[i−j+1…i−j+k]S[i-j+1\dots i-j+k]S[i−j+1…i−j+k] 为 S[1…i−j]S[1\dots i-j]S[1…i−j] 的子串，则由该问题的答案显然可以解决原问题。需要维护字符串 S,TS,TS,T ，支持在 SSS 后加入字符，保证 TTT 是 SSS 的子串的情况下在 TTT 后加...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】∑t=03at∑i=0N(Ni)si[i%4=t]\sum_{t=0}^{3}a_t\sum_{i=0}^{N}\binom{N}{i}s^i[i\%4=t]t=0∑3​at​i=0∑N​(iN​)si[i%4=t]=∑t=03at∑i=0N(Ni)si∑j=03w4j(i−t)=\sum_{t=0}^{3}a_t\sum_{i=0}^{N}...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】令 f(x)=∑i=1NAnsixif(x)=\sum_{i=1}^{N}Ans_ix^if(x)=∑i=1N​Ansi​xi ，则有f(x)=x+∑i∈Df(x)if(x)=x+\sum_{i\in D}f(x)^if(x)=x+i∈D∑​f(x)i根据上式，令 g(x)=x−∑i∈Dxig(x)=x-\sum_{i\in D}x^ig(...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】注意到 1+x+x2+x3+...=11−x1+x+x^2+x^3+...=\frac{1}{1-x}1+x+x2+x3+...=1−x1​ ，答案 AnsAnsAns 即为 ∏i=1∞11−xi\prod_{i=1}^{\infty}\frac{1}{1-x^i}∏i=1∞​1−xi1​ 前 NNN 项的系数，即 Ans(x)=∏i=1∞11...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】直接应用 Lindström–Gessel–Viennot lemma 即可。时间复杂度 O(N∗M)O(N*M)O(N∗M) 。【代码】#include&lt;bits/stdc++.h&gt;using namespace std;const int MAXN = 3005;const int P = 1e9 + 7;t...

【题目链接】 点击打开链接 【思路要点】 Pollard′s&nbsp;rhoPollard′s&nbsp;rhoPollard's\ rho算法模板题。 需要借助MillerRabinMillerRabinMillerRabin 素数测试。 时间复杂度 O(Log2N+N14+N14∗α(N)β+β∗α(N))O(Log2N+N14+N14∗α(N)...

【题目链接】 点击打开链接 【思路要点】 MillerRabinMillerRabinMillerRabin 素数测试模板题。 时间复杂度 O(TLog2N)O(TLog2N) O(TLog^2N) 。 【代码】 #include&amp;lt;bits/stdc++.h&amp;gt;using namespace std;const int...

【题目链接】 点击打开链接 【思路要点】 Min25Min25Min25筛模板题。 时间复杂度O(N34LogN)O(N34LogN)O(\frac{N^{\frac{3}{4}}}{LogN})。 【代码】 #include&lt;bits/stdc++.h&gt;using namespace std;const int MA...

【题目链接】 点击打开链接 【思路要点】 Min25Min25Min25筛模板题。 时间复杂度O(N34LogN)O(N34LogN)O(\frac{N^{\frac{3}{4}}}{LogN})。 【代码】 #include&lt;bits/stdc++.h&gt;using namespace std;const int MA...

【题目链接】 点击打开链接 【思路要点】 Min25Min25Min25筛模板题。 时间复杂度O(N34LogN)O(N34LogN)O(\frac{N^{\frac{3}{4}}}{LogN})。 【代码】 #include&lt;bits/stdc++.h&gt;using namespace std;const int MA...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】替罪羊树套权值线段树。时间复杂度\(O(NLog^2N)\)。【代码】#include&lt;bits/stdc++.h&gt;using namespace std;#define MAXN 70005#define MAXV 70005#define MAXP 20000005#define ALPHA 0.68template &lt;type...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】用KDTree做的话就是模板题了，时间复杂度\(O(N\sqrt{N})\)。正解应该是分治。【代码】#include&lt;bits/stdc++.h&gt;using namespace std;#define MAXN 500005#define INF 1e9template &lt;typename T&gt; void read(T &amp...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】状态\(F_{i}\)表示把前\(i\)个玩具装箱的最小费用，\(S_{i}\)为\(C_{i}\)的前缀和。则有以下转移方程：$$F_{i}=min_{j=1}^{i}\{F_{j-1}+(i-j+S_{i}-S_{j-1}-L)^2\}$$令\(A_{i}=i+S_{i}-L\)，\(B_{j}=j+S_{j-1}\)，用\(F_{j,i}\)表示前\(i\...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】点分治模板题。时间复杂度\(O(NLogN+K)\)。【代码】#include&lt;bits/stdc++.h&gt;using namespace std; #define MAXN 200005#define MAXK 1000005struct edge {int dest, len; }; vector &lt;edge&gt; a[MAXN...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】异或FWT模板题。时间复杂度\(O(TM(LogN+LogM))\)。【代码】#include&lt;bits/stdc++.h&gt;using namespace std;const int MAXN = 70005;const int P = 1e9 + 7;const long long inv = (P + 1) / 2;template &...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】后缀自动机模板题。时间复杂度\(O(字符串长度)\)。【代码】#includeusing namespace std;const int MAXN = 20000005;const int MAXC = 4;template void read(T &x) { x = 0; int f

【题目链接】BZOJUOJ【思路要点】维护一个糖果集合，支持加入一个糖果，删除一个糖果，显然，我们可以容易地在\(O(1)\)的时间内实现这些操作。考虑使用莫队算法。对树分块，运行树上带修莫队即可。实际上，这是一道树上带修莫队的模板题，相当于将带修莫队、树上莫队和树分块合为一体。时间复杂度\(O(N^{\frac{5}{3}})\)。【代码】#includeusing namespace std

【题目链接】点击打开链接【思路要点】直观地来想，本题可以先排序一维，然后使用二维数据结构（树套树，KD-Tree）来解决。时间复杂度\(O(NLog^{2}N)\)或\(O(N\sqrt{N})\)。或者也可以用CDQ分治来解决本题，时间复杂度同样为\(O(NLog^{2}N)\)。其中树套树的空间复杂度高达\(O(NLog^{2}N)\)，粗糙的实

【题目链接】点击打开链接【思路要点】LinkCutTree模板题，支持维护动态森林的联通性，通过询问所在子树的根部来实现。时间复杂度\(O(MLogN)\)。【代码】#includeusing namespace std;#define MAXN 10005struct LinkCutTree { struct Node

【题目链接】点击打开链接【思路要点】树链剖分模板题。时间复杂度\(O(QLog^{2}N)\)。【代码】#includeusing namespace std; #define MAXN 30005#define MAXLOG 20#define INF 1e9vector a[MAXN]; struct Node {

【题目链接】点击打开链接【思路要点】对单词集建立AC自动机，将单词用不可见字符连接，作为母串，放入AC自动机即可。时间复杂度\(O(∑|S|)\)（Fail树上差分+DFS），\(O(N*∑|S|)\)（暴力更新答案），均可通过。【代码】#includeusing namespace std;#define MAXN 1200

【题目链接】点击打开链接【思路要点】本题包含了平衡树最基本的操作。是任何学习平衡树都应当先做一遍的题。笔者实现了四种平衡树，Splay、Treap、替罪羊树和非旋转式Treap（以及其可持久化）。【代码】Splay/*Splay Tree Version*/#includeusing namespace std;

【题目链接】点击打开链接【思路要点】仔细读题，注意空间限制。【代码】#includeusing namespace std;#define MAXN 5000int main() { int a, b; scanf("%d%d", &a, &b); printf("%d\n", a + b); return 0;

【题目链接】点击打开链接【思路要点】SJ定理：若把SG游戏中SG函数为0的状态定义为必胜状态，那么状态是先手必胜当且仅当下述条件同时成立或同时不成立：1、\(SG_{S}=0\)2、\(\forall x\in S\ SG_{x}≤1\)然后就做完了。时间复杂度\(O(TN)\)。【代码】#include&lt;bits/stdc++.h&gt;using namespace std;#def...