cz_xuyixuan的博客

【题目链接】点击打开链接【思路要点】分出的区间应当头、尾元素均为\(s_0\)，否则可以使不是\(s_0\)的元素自成一段来使答案更优。因此，我们将每个位置按照\(s_i\)分类，分别处理。考虑\(i<j\)且\(s_i=s_j\)，一旦在某个位置\(k\)，决策点\(i\)优于决策点\(j\)，那么决策点\(i\)就会始终优于决策点\(j\)，这是由于转移方程中出现次数上具有平方，因此较靠...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】该DP具有决策单调性，以此优化DP即可。时间复杂度\(O(NLogNLogP)\)。【代码】#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN = 100005;template <typename T> void chkmax(T &x, T y) {x = ...

【题目链接】 点击打开链接 【思路要点】 我们发现选取三个及以上个数的区间是没有意义的，因为首先我们选取的所有区间需要是有交的，这便意味着所有区间的并由左端点最靠左的区间和右端点最靠右的区间直接确定，删去其余的区间不会使区间的并或区间的交减少，因此我们可以认为我们只会选取两个区间。 我们选取的两个区间的关系有可能是包含或相交。 考虑有包含关系的区间A,...

【题目链接】 点击打开链接 【双倍经验连接】 【BZOJ2369】区间 【思路要点】 我们发现选取三个及以上个数的区间是没有意义的，因为首先我们选取的所有区间需要是有交的，这便意味着所有区间的并由左端点最靠左的区间和右端点最靠右的区间直接确定，删去其余的区间不会使区间的并或区间的交减少，因此我们可以认为我们只会选取两个区间。 我们选...

【题目链接】 点击打开链接 【思路要点】 预处理出costi,jcosti,jcost_{i,j}表示存档点i,ji,ji,j之间不存在其它存档点时，从iii走到jjj的期望步数。 问题可以由DP解决：记dpi,jdpi,jdp_{i,j}表示从初始状态到第一次达到已经设置了iii个存档点，第iii个存档点设置在了jjj处的期望步数。 显然有 ...

【思路要点】 我们先来考虑这个问题在序列上的形式。 我们要将序列分成 kkk 段，使得每一段所有数到其中位数的距离之和最小。 由于代价函数 www 满足四边形不等式 w(i,k)+w(j,l)≤w(i,l)+w(j,k) (i≤j≤k≤l)w(i,k)+w(j,l)≤w(i,l)+w(j,k) (i≤j≤k≤l)w(i,k)+w(j,l)≤w(i,l)+w...

**【T1】**Cow Dating【题目链接】点击打开链接【题解链接】点击打开链接【思路要点】考虑如何快速计算一个区间 [l,r][l,r][l,r] 的价值。定义二元组 (x,y)(x,y)(x,y) 来描述一个区间， xxx 表示区间中恰好有一个关键点的概率， yyy 表示区间中没有关键点的概率。显然，对于两个区间 (x1,y1),(x2,y2)(x_1,y...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】凸优化 + 决策单调性优化 dpdpdp 。时间复杂度 O(NLogVLogN)O(NLogVLogN)O(NLogVLogN) 。【代码】#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN = 2e5 + 5;typedef long long ll...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】按照每条边的 qiq_iqi​ 排序，则显然有 O(M2)O(M^2)O(M2) 的动态规划做法。将每一条边看做两个事件，一个在 pip_ipi​ 时刻的询问 dpdpdp 值的事件和一个在 qiq_iqi​ 时刻的插入 dpdpdp 值的事件，则我们只需要快速进行转移。注意到代价函数时关于时间距离的二次函数，且各项系数均非负，转移显然满足...