cz_xuyixuan的博客

【比赛链接】点击打开链接【题解链接】点击打开链接【A】 Dividing a String【思路要点】设一个划分中第一次出现长度超过 222 的 SiS_iSi​ 的位置为 iii 。则可以通过将 SiS_iSi​ 划分为更小的串，以及将 SiS_iSi​ 的某一个后缀拼接至 Si+1S_{i+1}Si+1​ 的方式使得第一次出现长度超过 222 的 SiS_iS...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】补档博客，无题解。【代码】#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define MAXN 505#define INF 1e9#define MAXQ 1000005template <typename T> void read(T &x) { x = 0; int f ...

【题目链接】 点击打开链接 【思路要点】 先说这道题的正解： 将棋盘看做一张二分图，每一条边拆成两个点，分别属于二分图的一边。 我们需要做一件类似于匹配的事情，同一条边的两侧或是都没有管道，或是都有管道。 通过合适的建边我们能够用最小费用最大流来解决本题。 时间复杂度O(MinCostFlow(N∗M,N∗M))O(MinCostFlow(N∗...

【题目链接】 点击打开链接 【思路要点】 容易发现一种可行的费用流建边。 用线段树模拟上述费用流，我们需要实现查找区间最大子段和和区间取反。 时间复杂度O(MLogN)O(MLogN)O(MLogN)。 【代码】 #include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define...

【题目链接】 点击打开链接 【思路要点】 容易发现一种可行的费用流建边。 用线段树模拟上述费用流，我们需要实现查找区间最大子段和和区间取反。 时间复杂度O(MLogN)O(MLogN)O(MLogN)。 【代码】 #include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define...

【题目链接】 点击打开链接 【思路要点】 容易发现一种可行的费用流建边。 用线段树模拟上述费用流，我们需要实现查找区间最大子段和和区间取反。 时间复杂度O(MKLogN)O(MKLogN)O(MKLogN)。 【代码】 #include<bits/stdc++.h>using namespace std;#def...

【题目链接】 点击打开链接 【思路要点】 容易发现一种可行的费用流建边。 用线段树模拟上述费用流，我们需要实现查找区间最大子段和和区间取反。 时间复杂度O(MKLogN)O(MKLogN)O(MKLogN)。 【代码】 #include<bits/stdc++.h>using namespace std;#def...

【题目链接】 点击打开链接 【思路要点】 容易发现一种可行的费用流建边。 用线段树模拟上述费用流，我们需要实现查找区间最大子段和和区间取反。 时间复杂度O(MKLogN)O(MKLogN)O(MKLogN)。 【代码】 #include<bits/stdc++.h>using namespace std;#def...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】补档博客，无题解。【代码】#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define MAXN 105#define MAXP 1005#define MAXQ 1000005#define INF 1e9template <typename T> void read(T &x...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】补档博客，无题解。【代码】#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define MAXN 505#define MAXP 300005#define INF 1e9template <typename T> void read(T &x) { x = 0; int f =...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】补档博客，无题解。【代码】#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define MAXN 70005#define MAXV 205#define INF 1e9template <typename T> void read(T &x) { x = 0; int f = ...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】补档博客，无题解。【代码】#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define MAXN 505#define INF 1e18#define MAXQ 1000005template <typename T> void read(T &x) { x = 0; int f...

【题目链接】 点击打开链接 【思路要点】 GomoryHu-Tree模板题。 时间复杂度O(N∗Dinic(N,M))O(N∗Dinic(N,M))O(N*Dinic(N,M))。 【代码】 #include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define MAXN 1005...

【题目链接】 点击打开链接 【思路要点】 建出GomoryHu-Tree ，剩余部分用DFS即可解决。 时间复杂度O(T∗(N∗Dinic(N,M)+NQ))O(T∗(N∗Dinic(N,M)+NQ))O(T*(N*Dinic(N,M)+NQ))。 【代码】 #include<bits/stdc++.h>using na...

【题目链接】 点击打开链接 【思路要点】 建出GomoryHu-Tree ，剩余部分用DFS即可解决。 时间复杂度O(N∗Dinic(N,M)+N2)O(N∗Dinic(N,M)+N2)O(N*Dinic(N,M)+N^2)，由于最大流至多为3，因此Dinic(N,M)=O(N+M)Dinic(N,M)=O(N+M)Dinic(N,M)=O(N+M)。 ...

【思路要点】将一组 S2[i],T2[i]S_2[i],T_2[i]S2​[i],T2​[i] 看做一条边 T2[i]→S2[i]T_2[i]\rightarrow S_2[i]T2​[i]→S2​[i] ，则使得 S1[i]S_1[i]S1​[i] 成为 T1[i]T_1[i]T1​[i] 的交换过程对应了一条 S1[i]S_1[i]S1​[i] 到 T1[i]T_1[i]T1​[i] 的...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】最小割，考虑在为每个元素 iii 在源汇之间建点 pointi,0point_{i,0}pointi,0​ ，连边 (s,pointi,0,bi),(t,pointi,1,wi)(s,point_{i,0},b_i),(t,point_{i,1},w_i)(s,pointi,0​,bi​),(t,pointi,1​,wi​) ，此时的最小割即为...

【比赛链接】点击打开链接【题解链接】点击打开链接【A】 Kenken Race【思路要点】首先， AAA 到 CCC 中与 BBB 到 DDD 中不能存在连续的两个障碍物。其次，若 D&lt;CD&lt;CD<C ，需要额外满足 BBB 到 DDD 中存在至少一个空位两侧均为空位。时间复杂度 O(N)O(N)O(N) 。【代码】#...

【思路要点】较为简单的模拟费用流问题。可以参考 WC2019WC2019WC2019 第一课堂陈江伦的《模拟费用流问题》课件。时间复杂度 O(NLogN)O(NLogN)O(NLogN) 。【代码】#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN = 2e5 + 5;const long lon...

【思路要点】显然有最小割的模型，建图时只需要判断树上两条路径是否有交即可。时间复杂度 O(NLogN+Dinic(M1+M2,M1∗M2))O(NLogN+Dinic(M_1+M_2,M_1*M_2))O(NLogN+Dinic(M1​+M2​,M1​∗M2​)) 。【代码】#include&lt;bits/stdc++.h&gt;using namespace std;co...

【比赛链接】点击打开连接【题解链接】点击打开链接**【A】**Elevator or Stairs?【思路要点】按照题意计算两种方式的用时，取较优的方案采纳。时间复杂度 O(1)O(1)O(1) 。【代码】#include&lt;bits/stdc++.h&gt;using namespace std;const int MAXN = 2e5 + 5...

【比赛链接】点击打开连接【题解链接】点击打开链接**【A】**Berzerk【思路要点】博弈搜索，将状态按先后手拆点，建出游戏图。若一个点存在出边指向必败态，则该点为必胜态。若一个点所有出边指向必胜态，则该点为必败态。不满足上述两点的点为平局态。用一个类似拓扑排序的过程实现即可。时间复杂度 O(N2)O(N^2)O(N2) 。【代码】#inclu...

【思路要点】 为每条边附加一个 111 的费用，问题等价于原图上的最大费用循环流。 不妨假设所有边都已经流满，将所有边反向，记 didid_i 表示原图中点 iii 出度减入度的差，若 didid_i 大于 000 ，则将 iii 连向汇点，容量为 didid_i ，否则将源点连向 iii ，容量为 −di−di-d_i 。 新图上的最小费用最大流的费用就代表了为了保证流量平...

【题目链接】 点击打开链接 【思路要点】 补档博客，无题解。 【代码】 #include&lt;bits/stdc++.h&gt;using namespace std;#define MAXN 5005#define MAXQ 1000005#define INF 1e9template &lt;typen...

【题目链接】 点击打开链接 【思路要点】 题目中的操作等价于对一条边权值加一。 问题转化为了，每条边有一个删去的代价，花费最少的代价，使得xxx和yyy通过除给定边以外小于等于给定边边权的边不连通。 最小割即可。 时间复杂度O(Dinic(N,M))O(Dinic(N,M))O(Dinic(N,M))。 【代码】 #includ...

【题目链接】 点击打开链接 【思路要点】 比较显然的最小割，即删去最少的边，使得xxx和yyy通过小于和大于给定边边权的边都不连通。 时间复杂度O(Dinic(N,M))O(Dinic(N,M))O(Dinic(N,M))。 【代码】 #include&lt;bits/stdc++.h&gt;using namespace std;...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】补档博客，无题解。【代码】#include&lt;bits/stdc++.h&gt;using namespace std;#define MAXN 1005#define INF 1e9#define MAXQ 1000005template &lt;typename T&gt; void read(T &amp;x) { x = 0; int f...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】二分答案，然后用有上下界的最小流验证答案。时间复杂度\(O(LogM*Dinic(M,\sum K_i))\)。【代码】#include&lt;bits/stdc++.h&gt;using namespace std;const int MAXN = 505;const int MAXP = 2005;const int INF = 1e9;templ...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】挺裸的最大权闭合子图。若选取区间\([L,R](L&lt;R)\)，则必须选取区间\([L,R-1]\)，\([L+1,R]\)。区间\([i,i]\)的权值应当减去\(a_i\)，这里是考虑额外代价的\(cx\)部分。同时，选取任何一个或多个\(a_i=j\)的区间\([i,i]\)，会额外付出\(m*j^2\)的代价，由区间\([i,i]\)向\(j\)连边...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】数据范围暗示网络流/线性规划，但直接建图不太可行，需要发掘题目性质。考虑一个原图三个点的子图，它共有3条边，\(2^{3}=8\)种形式，其中能对答案产生1的贡献的有2种。观察剩余6种形式，我们发现，它们都满足三个端点处分别是一入一出、两入、两出。如果我们把出现一次这6种形式之一看做对答案造成1点损失，那么把损失归

【题目链接】点击打开链接【思路要点】题目中的一类增益可以归结为“若某些元素的选取状态为0/1，那么额外获得收益”，考虑最大权闭合子图问题。对于一个同学，如果我们默认“选取”的意义是选择文科，“不取”的意义是选择理科，那么其“选取”得到的真正的权值为\(V_{文科}-V_{理科}\)。考虑增益条件，一个增益条件可以拆分为两个形如“若某些元素选取，那

【题目链接】点击打开链接【思路要点】观察数据范围以及类似于容量限制的一列条件，考虑用最大流解题。一点对答案的贡献可以看做一个（食物、牛、饮料）的三元组，其中食物、牛、饮料中的每个元素仅能使用一次，且食物-牛和牛-饮料均可以根据给出的关系相互匹配。建立分层图，对中间的元素（牛）进行拆点限流，运行最大流即可。时间复杂度\(O(Dinic(2*N+F+D,

【题目链接】点击打开链接【思路要点】矩阵可以看做一张二分图，其中行为左侧点，列为右侧点，矩阵中的元素为边。直观地考虑，我们发现本题可以用有上下界的网络流来实现。由源点向行\(i\)连边，下界为\(L_{i}\)，上界为\(+\infty\)。由列\(i\)向汇点连边，下界为\(C_{i}\)，上界为\(+\infty\)。若\((i,j)\)不是障碍

【题目链接】点击打开链接【思路要点】题目中的限制可以总结为“若选取A，则必须选取B”，考虑最大权闭合子图问题。但是我们从样例中发现原图是可能存在环的，而最大权闭合子图问题要求原图是一个有向无环图。进一步分析发现，环上的元素是必然不能选取的，进而连向不能选的元素的元素同样不能选。进行一次DFS，确定每个元素是否可选，在可选的元素中建图，解最大权闭合子图

【题目链接】点击打开链接【思路要点】题目中的一类增益可以归结为“若某些元素的选取状态为0/1，那么额外获得收益”，考虑最大权闭合子图问题。对于一个种子，为了获得最大收益，我们显然一定要将它种下去。如果我们默认“选取”的意义是种在A田中，“不取”的意义是种在B田中，那么其“选取”得到的真正的权值为\(V_{a}-V_{b}\)。考虑增益条件，一个增益条

【题目链接】点击打开链接【思路要点】直接解最大权闭合子图问题即可。时间复杂度\(O(Dinic(N+M,N+3*M))\)。【代码】#includeusing namespace std;const int MAXP = 60005;const int INF = 1e9;template void read(T &

【题目链接】点击打开链接【思路要点】若距离限制\(D≥N\)，显然我们可以通过取每一条纵轴上的最小值求解，但我们也可以将每一条纵轴上的的权值首尾相连，形成一条有向链，将链首与链尾分别于源点和汇点用容量无穷的边相连，用最小割求解。现在考虑距离限制\(D\)，若将相邻纵轴上距离恰好为\(D\)的点从较后者向较前者连一条容量无穷的边，在最小割问题中就表示不

【题目链接】点击打开链接【思路要点】直接运行\(Dinic\)算法即可，注意内存限制。本题使用\(std::vector\)离奇\(Runtime Error\)，令笔者不解。本题也可以将最大流问题对偶为最小割，使用最短路算法求解，复杂度为\(O(N*MLogN*M)\)。【代码】#includeusing namesp

【题目链接】点击打开链接【思路要点】问题中存在一种类似于流量限制的人流限制，考虑用网络流解决本题。枚举答案，对于每个时刻的每个位置分别建立一个点，简单建图后运行最大流，观察是否满流即可。常见的网络流\(Dinic\)算法中建立了反向边，因此可以在\(Ans=x\)的残量网络上加点后直接继续运行\(Ans=x+1\)的结果。最终图中的点数与边数均为\(

【题目链接】点击打开链接【思路要点】显然有如下线性规划：$$ \left\{\begin{aligned}Minimize\quad \sum_{i=1}^{N}x_i\\Constraints\quad \sum_{i=1}^{N}a_ix_i≥p \\Constraints\quad \sum_{i=1}^{N}b_ix_i≥q\end{aligned}\right.$$其对偶问题为：$$ \...