cz_xuyixuan的博客

【比赛经历】大概顺利满分了，就是T2的代码比较难调。T2能够直观地反映出GDB和输出调试结合的优越性。【T1】Standing Out from the Herd【题目链接】点击打开链接【题解链接】点击打开链接【思路要点】后缀的前缀是子串，考虑使用后缀结构来解题。笔者选用的是后缀树。对所

【题目链接】点击打开链接【思路要点】需要输出方案的 2−SAT2-SAT2−SAT 问题模板题。时间复杂度 O(N+M)O(N+M)O(N+M) 。【代码】#include<cstdio>#include<vector>#include<algorithm>#include<cstring>#include&lt...

【思路要点】首先考虑 Type=0Type=0Type=0 的做法。矩阵 AiA^iAi 的 (x,y)(x,y)(x,y) 处的元素表示从 xxx 出发走 iii 步是否能够到达 yyy 。问题即为令 xxx 为一个足够大的数，找到最小的 ddd ，使得 Ax+d=AxA^{x+d}=A^xAx+d=Ax 。定义无向图 GGG 是 kkk 分图，当且仅当可以给其中每一个点 iii 拟...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】不难发现各个边双连通分量可以分开处理，桥边可以直接删除。可以证明，对于每一个边双连通分量，当 M−NM-NM−N 超过 O(N)O(\sqrt{N})O(N​) 级别，答案一定为 YesYesYes 。那么，将剩余图中的度为 222 的点缩去，剩余的图是一张点数和边数均在 O(N)O(\sqrt{N})O(N​) 级别的图。选择一个起始点...

【比赛链接】点击打开连接【题解链接】点击打开链接【A】 The Beatles【思路要点】任取一个合法的起始点，枚举所有可能的步长 lll ，计算步数 N×kgcd(Nk,l)\frac{N\times k}{gcd(Nk,l)}gcd(Nk,l)N×k​ ，取最优值即可。时间复杂度 O(NLogV)O(NLogV)O(NLogV) 。【代码】#incl...

【思路要点】 首先，我们将问题转化一下，我们希望求出每条边连接的两个点在什么时候开始能够相互到达。 对于此类连通性问题，考虑整体二分： 令 solve(l,r,S)solve(l,r,S)solve(l,r,S) 表示已经确定 SSS 中的边连接的两个点在第 lll 条边到第 rrr 条边中的某一条边被加入时开始变得连通，并在加入过第 111 条边到第 l−1l−1l-1 条...

【题目链接】BZOJUOJ【思路要点】考虑若不存在“x”，那么剩余的问题就是一个2-SAT的基本问题。不妨令字符串中仅包含c，显然其他的问题是对称的。限制(x,A,y,A)：连接(x,A)-&gt;(y,A),(y,B)-&gt;(x,B)。限制(x,A,y,B)：连接(x,A)-&gt;(y,B),(y,A)-&gt;(x,B)。限制(x,A,y,C)：连接(x,A)-&gt;(y,A),(x,...

【题目链接】BZOJUOJ【思路要点】当且仅当跳蚤个数不足两个，或跳蚤个数为两个，并且他们位置相邻，答案为-1。否则，当且仅当原本跳蚤中存在不连通的跳蚤，答案为0。否则，当且仅当原图中存在割点，答案为1。否则答案为2。将整张图建出来，依次检验以上判断标准，可以得到一个时空复杂度为\(O(N*M)\)的做法。我们发现\(N\)和\(M\)均很大，而\(C\)很小，这意味着存在大面积的空白，考虑只考虑...

【比赛链接】Div. 1Div. 2【题解链接】点击打开链接【Div.2 A】Infinity Gauntlet【思路要点】按照题意模拟即可。时间复杂度\(O(NLogN)\)。【代码】#include&lt;bits/stdc++.h&gt;using namespace std;const int MAXN = 100005;template &lt;typename T&gt; voi...

【题目链接】CodeForcesUOJ【思路要点】首先我们来证明点双连通分量的一个性质。引理：在一个点双连通分量中，给定任意三个不同的点\(a\)，\(b\)，\(c\)，一定存在一条从\(a\)到\(c\)的，经过每个点至多一次的简单路径经过了\(b\)。证明：考虑网络流。在原图中存在无向边的点对之间建立无向边，容量为1；对每个点拆点限流，容量为1；由\(a\)和\(c\)向汇点连边，容量为1；...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】第一问本质上是问图中最大的强连通分量的大小，Tarjan算法即可。对于第二问，我们先将图缩点，显然答案有下界\(max\{cntin,cntout\}\)，其中\(cntin\)为入度为0的点的个数，\(cntout\)为出度为0的点的个数。题目中的两个样例均满足答案恰好为下界，因此我们猜测答案始终为下界，并试图构造一组解。我们将所有入度为0的点排在一边，出度为...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】所给的图是一张竞赛图。竞赛图满足性质：必定存在一条哈密尔顿路径。我们采取构造一条哈密尔顿路径的方式来证明这一点。首先，假设我们现在已经有了一条包含\(N\)个点的哈密尔顿路径，沿路径将节点标号为\(1,2,..,N\)，我们在竞赛图中加入第\(N+1\)个点，并希望证明一定仍然可以构造一条包含全部\(N+1\)个点的哈密尔顿路径。如果存在边\(N+1\Right...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】不妨令 a≤b≤ca\leq b\leq ca≤b≤c ，由 a+b+c=Na+b+c=Na+b+c=N ，则有 a≤N3,b≤N2,c≥N3a\leq\frac{N}{3},b\leq\frac{N}{2},c\geq\frac{N}{3}a≤3N​,b≤2N​,c≥3N​ 。由于我们只希望有两个导出子图连通，因此一定是 a,ba,ba,b...