cz_xuyixuan的博客

【题目链接】CodeForcesUOJ【思路要点】首先我们来证明点双连通分量的一个性质。引理：在一个点双连通分量中，给定任意三个不同的点\(a\)，\(b\)，\(c\)，一定存在一条从\(a\)到\(c\)的，经过每个点至多一次的简单路径经过了\(b\)。证明：考虑网络流。在原图中存在无向边的点对之间建立无向边，容量为1；对每个点拆点限流，容量为1；由\(a\)和\(c\)向汇点连边，容量为1；...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】建立圆方树，预处理根节点到每个圆点的最短路的长度\(dist_i\)。询问时分Lca为圆点和方点分别讨论。若Lca为圆点，那么答案就是\(dist_x+dist_y-2*dist_{Lca}\)。若Lca为方点，那么答案就是\(dist_x-dist_{tx}+dist_y-dist_{ty}+query(Lca,tx,ty)\)。其中\(tx\)、\(ty\)...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】建立圆方树，并进行树形DP，求出每个圆点到其子树内最远的圆点的距离\(dp_{i,0}\)，以及在不同的子树内距离最远的圆点的距离\(dp_{i,1}\)。考虑枚举直径上离根最近的点：若该点为圆点，那么该圆点对答案的贡献显然为\(dp_{i,0}+dp_{i,1}\)。若该点为方点，那么问题便转化为了“在一个\(N\)个点的环上有一系列点，每个点有权值\(val...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】建立圆方树，并进行树形DP。对于圆点\(i\)，记\(dp_{i,0}\)表示不选取\(i\)，\(i\)子树的最大独立集，\(dp_{i,1}\)表示\(i\)子树的最大独立集。对于方点\(i\)，记\(dp_{i,0}\)表示不选取与\(i\)的父亲相邻的圆点，\(i\)子树的最大独立集，\(dp_{i,1}\)表示\(i\)子树的最大独立集。在方点处的转移...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】没有任何四个点或两个点的图满足题目中对岛的定义，因此题目叙述中的每一个岛或是一个三元环，或是一个点。因此原图数一个仙人掌，建立圆方树，并进行树形DP。对于圆点\(i\)，记\(dp_{i,0}\)表示不选取\(i\)，\(i\)子树的最大答案，\(dp_{i,1}\)表示\(i\)子树的最大答案。对于方点\(i\)，记\(dp_{i,0}\)表示不选取与\(i\...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】首先我们来证明点双连通分量的一个性质。引理：在一个点双连通分量中，给定任意三个不同的点\(a\)，\(b\)，\(c\)，一定存在一条从\(a\)到\(c\)的，经过每个点至多一次的简单路径经过了\(b\)。证明：考虑网络流。在原图中存在无向边的点对之间建立无向边，容量为1；对每个点拆点限流，容量为1；由\(a\)和\(c\)向汇点连边，容量为1；由源点向\(b...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】建立原图的圆方树。对于每个询问，建立其询问点集的虚树，分别考虑虚树的每一个点和每一条边上的圆点是否能够作为答案。简单树形DP即可。时间复杂度\(O(T(N+\sum S)LogN)\)。【代码】#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN = 200005;const int...

【思路要点】首先考虑某一种颜色，若该颜色在各连通块中的出现次数为 {x1,x2,...,xm}\{x_1,x_2,...,x_m\}{x1​,x2​,...,xm​} ，则该颜色对答案的贡献应为 ∑i=1m∑j=i+1mxi∗xj=(∑i=1mxi)2−∑i=1mxi22\sum_{i=1}^{m}\sum_{j=i+1}^{m}x_i*x_j=\frac{(\sum_{i=1}^{m}x_...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】记 xix_ixi​ 表示点 iii 被选中时，点 iii 所在的连通块共被操作了多少次，则有E(Ans)=E(∑i=1Nxi)=∑i=1NE(xi)E(Ans)=E(\sum_{i=1}^{N} x_i)=\sum_{i=1}^{N} E(x_i)E(Ans)=E(i=1∑N​xi​)=i=1∑N​E(xi​)考虑计算 xix_ixi​ ...