cz_xuyixuan的博客

【思路要点】首先，当 N,MN,MN,M 均为奇数，且给定的排列按先行后列的方式展开为一维后得到的排列为奇排列，问题无解，这是因为可以进行的任何操作不会改变这个排列的奇偶性。以下算法对所有不满足上述条件的排列给出了一组可行的构造。考虑 NNN 与 MMM 之中存在偶数的情况，不失一般性地，令 NNN 为偶数。我们可以较为简单地还原矩阵靠右侧的 N×(M−1)N\times(M-1)N×...

【思路要点】考虑 k=0k=0k=0 的情况，当且仅当 AAA 为单位置换，步数为 000 ，否则，当且仅当 AAA 中的置换环长度均不超过 222 ，步数为 111 ，这两种情况的方案数均为 111 ，以下讨论排除了这两种情况。考虑一个环的情况，不难构造出一种步数为 222 的解，因此步数应当为 222 ，不失一般性地，我们认为需要在两次操作内将 1,2,…,N1,2,\dots,N1,...