cz_xuyixuan的博客

【比赛链接】Div. 1Div. 2【题解链接】点击打开链接【Div.2 A】A Compatible Pair【思路要点】模拟过程，枚举玩家一删除的元素，并计算玩家二的最优策略，取最小值。时间复杂度\(O(N^{2}M)\)。【代码】#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN = 5005;template...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】考虑特殊性质 S2S2S2 ，如下图，可以发现两条蓝-绿路径形成的链并的大小的两倍为 两条链长之和 +++ 蓝点之间的距离 +++ 绿点之间的距离 。枚举蓝点的 LcaLcaLca ，即图中的红点，那么我们需要选出两个不属于同一个红点的子树的蓝点 a,ba,ba,b ，使得它们对应的绿点 pa,pbp_a,p_bpa​,pb​ 满足最大的总...

【思路要点】考虑将 pkp^kpk 的贡献拆分为 p,p2,p3,...,pkp,p^2,p^3,...,p^kp,p2,p3,...,pk 分别的贡献，每一个数若在范围内出现，对答案产生 ×p\times p×p 的贡献，重复出现统计一次。考虑询问 x,yx,yx,y ，它实际上考虑了 xxx 子树内所有深度不超过 depthx+ydepth_x+ydepthx​+y 的点，因此，若将询...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】首先判断是否无解，以下讨论默认问题有解。令 ∞\infty∞ 为一个足够大的数，对于送餐员 XiX_iXi​ ，在 Xi−∞X_i-\inftyXi​−∞ 处增加 111 个餐馆，令所有送餐员初始时与其对应的餐馆匹配，即初始时 Ans=N∗∞Ans=N*\inftyAns=N∗∞ 。从左到右考虑每一个元素，加入当前的考虑集合。若加入元素为...

【比赛链接】点击打开连接【题解链接】点击打开链接**【A】**Sum in the tree【思路要点】题目中给出的限制条件相当于限定了所有深度为奇数的点及其父亲的权值和，显然，将深度为偶数的非叶节点的权值设置得尽可能大有利于减少全局权值和。时间复杂度 O(N)O(N)O(N) 。【代码】#include<bits/stdc++.h>usi...

【思路要点】考虑无问号的情况，分为两种：111 、 S=TS=TS=T ，那么 AAA 和 BBB 取任意字符串均可，贡献为 arbitrary=∑i=1N2i∑j=1N2jarbitrary=\sum_{i=1}^{N}2^i\sum_{j=1}^{N}2^jarbitrary=∑i=1N​2i∑j=1N​2j 。222 、 S≠TS\ne TS̸​=T ，那么要求 AAA 和 BBB...

【思路要点】首先，定义 ttt 次成功率为 ppp 的操作恰好成功 xxx 次的概率为 ft,p(x)f_{t,p}(x)ft,p​(x) ，有 ft,p(x)=px(1−p)t−x(tx)f_{t,p}(x)=p^x(1-p)^{t-x}\binom{t}{x}ft,p​(x)=px(1−p)t−x(xt​) 。对于任意一行，留下的部分是区间 [l,r][l,r][l,r] 的概率为 ...

【思路要点】求出 SSS 到 TTT 的路径长度 mmm 以及路径上的每一个点 pathipath_ipathi​ 。记路径上 S→TS\rightarrow TS→T 的方向为向前， T→ST\rightarrow ST→S 的方向为向后。注意到若在 aaa 处的障碍移动到了 bbb 处， bbb 处的障碍移动到了 ccc 处，那么我们也可以认为是 aaa 处的障碍穿过了 bbb 处移...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】首先，本题一点重要的观察是，新建的路径的两个端点必定在树的直径上，若一个方案新建路径的两个端点有一个不在直径上，我们令其向直径靠近，不会使答案变劣。因此，我们可以将直径拿出来考虑，令直径上点数为 tottottot ，每一个点为 posipos_iposi​ ， posipos_iposi​ 与 posi−1pos_{i-1}posi−1​ ...

【题目链接】 点击打开链接 【思路要点】 不考虑修改，计算出答案tansitansitans_i。 接下来我们只考虑每一次修改对合法点对权值的期望tanstanstans或总和sumsumsum所有产生的增量。 对于单点修改操作(x,y)(x,y)(x,y)，我们考虑其对sumsumsum的增量，应当为：xxx到rootrootroot的路径上每一个点...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】首先，一个询问的答案只和询问串的在主串中所有出现的位置有关。直接求解所有出现位置显然会超时，一种可行的方法是用离线询问+后缀自动机（树）+线段树合并来维护出现位置的右端点集合。先解决一个小问题：定位一个询问可以在后缀树上倍增在\(O(LogN)\)的时间内完成。现在我们有了一棵维护着所有询问串出现位置的右端点的线段树，考虑如何得到答案。考虑计算出所有的两个断点把...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】将问题转化一下，每次询问时新建\(K_{i}\)个点向一个区间连边，要求删去最少的点使得剩下的二分图存在完美匹配，并保留没有被删去的点到下一个询问。根据Hall定理，如果我们能找到一系列点，使得它们的总数大于它们对应的区间并的长度（即石头总数），那么剩下的二分图将不存在完美匹配，反之则一定存在。显然，找到的区间的并如果多于一段是没有意义的，因此，我们认为找到的这...

【题目链接】点击打开链接【思路要点】倍长序列，将环上问题化为序列问题。根据Hall定理，如果我们能找到一系列区间使得它们的权值之和大于这些区间并的长度，那么答案为No，否则答案为Yes。显然，找到多于一段的区间是没有意义的，因此，我们认为找到的这一系列区间的并也是一个连续的区间。我们希望找到的区间完全包含的区间的权值之和与其长度的差尽可能大。离散化坐标，枚举最终区间的左端点，对右端点对上述差值的贡...

【比赛经历】先看完题，准备按顺序做。T1先写了一个\(O(NK^{2})\)的DP，交一发，得分8/10。仔细一想，\(O(NK)\)的做法好像可行，但稍微有点难写，决定卡常+骗分。把Max换成If语句，给循环变量加上人register，得分9/10。4次提交后，发现T的那个测试点满足\(K≥90\)、\(N≥80000\)，针对性地骗分后，得到满分。此时时间刚过1h。T2想了一段

【思路要点】考虑方差的期望的公式，记 F0=1,Fi=(2i−1)Fi−1F_0=1,F_i=(2i-1)F_{i-1}F0​=1,Fi​=(2i−1)Fi−1​ ， MetMetMet 表示可能的权值序列的集合，则有Ans=1∣Met∣∑a∈Met∑i=1N(ai−∑aiN)2NAns=1N×FN∑a∈Met∑i=1N(ai2−2ai(∑ai)2N+(∑ai)2N2)Ans=1N×FN∑...