【BZOJ3875】【JSOI2014】骑士游戏

最新推荐文章于 2020-01-02 20:46:14 发布

cz_xuyixuan

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分类专栏：【OJ】BZOJ 【类型】做题记录【数据结构】堆【算法】最短路【算法】贪心

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【算法】贪心

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本文介绍了一种基于Dijkstra算法的变种贪心过程，用于解决特定问题中寻找消灭怪兽最小花费的问题。该算法利用堆来维护当前最小花费集合，通过不断更新堆顶元素并调整相关花费实现优化求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目链接】

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【思路要点】

考虑类似于用类似Dijkstra算法的贪心过程确定消灭每个怪兽的最小花费。
用一个堆维护当前的最小花费集合，每次找出堆顶元素，确定为最终最小花费，并用这个值更新其它相关的最小花费。
时间复杂度\(O(NLogN)\)。

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 200005;
template <typename T> void chkmax(T &x, T y) {x = max(x, y); }
template <typename T> void chkmin(T &x, T y) {x = min(x, y); } 
template <typename T> void read(T &x) {
	x = 0; int f = 1;
	char c = getchar();
	for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -f;
	for (; isdigit(c); c = getchar()) x = x * 10 + c - '0';
	x *= f;
}
template <typename T> void write(T x) {
	if (x < 0) x = -x, putchar('-');
	if (x > 9) write(x / 10);
	putchar(x % 10 + '0');
}
template <typename T> void writeln(T x) {
	write(x);
	puts("");
}
struct info {long long val; int pos; };
int n; bool vis[MAXN];
vector <int> a[MAXN], b[MAXN];
long long va[MAXN], vb[MAXN], dist[MAXN];
bool operator < (info a, info b) {return a.val > b.val; }
priority_queue <info> Heap;
int main() {
	read(n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		read(va[i]), read(vb[i]);
		int k; read(k);
		while (k--) {
			int x; read(x);
			a[i].push_back(x);
			b[x].push_back(i);
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		dist[i] = vb[i];
		for (unsigned j = 0; j < a[i].size(); j++)
			va[i] += vb[a[i][j]];
		chkmin(dist[i], va[i]);
		Heap.push((info) {dist[i], i});
	}
	while (!vis[1]) {
		info tmp = Heap.top();
		Heap.pop();
		if (vis[tmp.pos]) continue;
		vis[tmp.pos] = true;
		for (unsigned i = 0; i < b[tmp.pos].size(); i++) {
			int dest = b[tmp.pos][i];
			va[dest] -= vb[tmp.pos] - tmp.val;
			if (va[dest] < dist[dest]) {
				dist[dest] = va[dest];
				Heap.push((info) {dist[dest], dest});
			}
		}
	}
	writeln(dist[1]);
	return 0;
}