BZOJ3875-[Ahoi2014&Jsoi2014]骑士游戏

最新推荐文章于 2020-01-02 20:46:14 发布

JackflyDC

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分类专栏： OI

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本文介绍了一个使用SPFA算法求解怪兽击杀最小代价的问题。通过定义f[i]表示杀死第i个怪兽所需的最小代价，并利用SPFA算法处理具有后效性的动态规划问题，最终实现了高效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题解：
我们可以令 $f[i]$ 表示杀死i怪兽的最小代价。
$f[i]=min(k[i],s[i]+\sum(f[j]))$ ， $j$ 为 $i$ 受到物理攻击后分裂成的所有怪兽。
我们发现直接 $dp$ 是有后效性的，我们可以用 $SPFA$ 来做这个 $dp$ 。
用两个数组每次更新差值就好了。
$Code：$

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 300005
using namespace std;
struct edge
{
    int vet,next;
}edge[N<<2];
int head[N],tot=0;
void add_edge(int u,int v)
{
    edge[++tot].vet=v;
    edge[tot].next=head[u];
    head[u]=tot;
}
vector<int>vet[N];
ll f[N],s[N],vis[N];
int n,r;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld%lld",&s[i],&f[i]);
        int w;
        scanf("%d",&w);
        for(int j=1;j<=w;j++)
        {
            int r;
            scanf("%d",&r);
            add_edge(i,r);
            vet[r].push_back(i);
        }
    }
    queue<int>Q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        Q.push(i);
        vis[i]=1;
    }
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();
        Q.pop();
        vis[u]=0;
        ll tmp=s[u];
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
            tmp+=f[edge[i].vet];
        if(tmp>=f[u])continue;
        f[u]=tmp;
        for(int i=0;i<vet[u].size();i++)
            if(!vis[vet[u][i]])
            {
                vis[vet[u][i]]=1;
                Q.push(vet[u][i]);
            }
    }
    printf("%lld\n",f[1]);
    return 0;
}