【BZOJ1211】【HNOI2004】树的计数

【题目链接】

• 点击打开链接
  

【思路要点】

• 双倍经验题，本题是【BZOJ1005】【HNOI2008】明明的烦恼的简化版，笔者本题的代码由原题代码重构而得。
• 题解见【BZOJ1005】【HNOI2008】明明的烦恼。

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXL	4005
#define MAXN	1005
template <typename T> void read(T &x) {
	x = 0; int f = 1;
	char c = getchar();
	for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -f;
	for (; isdigit(c); c = getchar()) x = x * 10 + c - '0';
	x *= f;
}
template <typename T> void write(T x) {
	if (x < 0) x = -x, putchar('-');
	if (x > 9) write(x / 10);
	putchar(x % 10 + '0');
}
template <typename T> void writeln(T x) {
	write(x);
	puts("");
}
struct INT {int len, value[MAXL]; };
INT operator + (INT a, INT b) {
	INT res;
	res.len = max(a.len, b.len);
	memset(res.value, 0, sizeof(res.value));
	for (int i = 0; i <= res.len; i++)
		res.value[i] = a.value[i] + b.value[i];
	for (int i = 0; i <= res.len; i++) {
		res.value[i + 1] += res.value[i] / 10;
		res.value[i] %= 10;
	}
	if (res.value[res.len + 1]) res.len++;
	return res;
}
INT operator - (INT a, INT b) {
	INT res;
	res.len = a.len;
	memset(res.value, 0, sizeof(res.value));
	for (int i = 0; i <= res.len; i++)
		res.value[i] = a.value[i] - b.value[i];
	for (int i = 0; i <= res.len; i++)
		if (res.value[i] < 0) {
			res.value[i] += 10;
			res.value[i + 1]--;
		}
	while (res.len != 1 && res.value[res.len] == 0) res.len--;
	return res;
}
INT operator * (INT a, INT b) {
	INT res;
	res.len = a.len + b.len;
	for (int i = 0; i <= res.len; i++)
		res.value[i] = 0;
	for (int i = 1; i <= a.len; i++)
	for (int j = 1; j <= b.len; j++)
		res.value[i + j - 1] += a.value[i] * b.value[j];
	for (int i = 0; i <= res.len; i++) {
		res.value[i + 1] += res.value[i] / 10;
		res.value[i] %= 10;
	}
	while (res.len != 1 && res.value[res.len] == 0) res.len--;
	return res;
}
INT number(int x) {
	INT res;
	res.len = 0;
	if (x == 0) res.len = 1, res.value[1] = 0;
	memset(res.value, 0, sizeof(res.value));
	while (x) {
		res.value[++res.len] = x % 10;
		x /= 10;
	}
	return res;
}
INT ten(int x) {
	INT res;
	res.len = x + 1;
	res.value[res.len] = 1;
	for (int i = 0; i < res.len; i++)
		res.value[i] = 0;
	return res;
}
bool operator >= (INT a, INT b) {
	if (a.len > b.len) return true;
	if (a.len < b.len) return false;
	for (int i = a.len; i >= 1; i--) {
		if (a.value[i] > b.value[i]) return true;
		if (a.value[i] < b.value[i]) return false;
	}
	return true;
}
INT operator / (INT a, INT b) {
	INT res, tmp;
	res.len = a.len - b.len + 1;
	for (int i = res.len; i >= 1; i--) {
		tmp = ten(i - 1) * b;
		while (a >= tmp) {
			res.value[i]++;
			a = a - tmp;
		}
	}
	while (res.len != 1 && res.value[res.len] == 0) res.len--;
	return res;
}
INT operator ^ (INT a, int b) {
	if (b == 0) return number(1);
	INT res = a ^ (b / 2);
	if (b % 2 == 0) return res * res;
	else return res * res * a;
}
void print(INT x) {
	for (int i = x.len; i >= 1; i--)
		printf("%d", x.value[i]);
	printf("\n");
}
int tot, prime[MAXN], f[MAXN], a[MAXN], num[MAXN];
void add(int x) {
	while (x != 1) {
		a[num[f[x]]]++;
		x /= f[x];
	}
}
void dec(int x) {
	while (x != 1) {
		a[num[f[x]]]--;
		x /= f[x];
	}
}
int main() {
	int n; read(n);
	if (n == 1) {
		int x; read(x);
		if (x == 0) puts("1");
		else puts("0");
		return 0;
	}
	for (int i = 2; i <= n; i++) {
		if (f[i] == 0) {
			prime[++tot] = f[i] = i;
			num[i] = tot;
		}
		for (int j = 1; j <= tot && prime[j] <= f[i]; j++) {
			int tmp = i * prime[j];
			if (tmp > n) break;
			f[tmp] = prime[j];
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n - 2; i++)
		add(i);
	int cnt = 0, lft = n - 2;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		int x; read(x);
		if (x == 0 || x <= -2) {
			writeln(0);
			return 0;
		}
		if (x == -1) cnt++;
		else {
			x--;
			if (x > lft) {
				writeln(0);
				return 0;
			}
			lft -= x;
			for (int i = 1; i <= x; i++)
				dec(i);
		}
	}
	if (lft > 0) {
		puts("0");
		return 0;
	}
	for (int i = 1; i <= lft; i++)
		dec(i);
	static INT ans = number(1), tmp;
	for (int i = 1; i <= tot; i++)
		ans = ans * (number(prime[i]) ^ a[i]);
	if (cnt == 0) tmp = number(1);
	else tmp = number(cnt);
	ans = ans * (tmp ^ lft);
	print(ans);
	return 0;
}