bzoj 1211 [HNOI2004]树的计数

最新推荐文章于 2019-07-04 22:58:56 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/fengzhiyuan/p/8028254.html

本文介绍了一道经典算法题目“HNOI2004树的计数”的解决方法，利用prufer编码计算特定条件下不同树的数量。文章提供了完整的C++代码实现，并解释了关键步骤。

[HNOI2004]树的计数

Description

一个有n个结点的树，设它的结点分别为v1, v2, …, vn，已知第i个结点vi的度数为di，问满足这样的条件的不同的树有多少棵。给定n，d1, d2, …, dn，编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数。

Input

第一行是一个正整数n，表示树有n个结点。第二行有n个数，第i个数表示di，即树的第i个结点的度数。其中1<=n<=150，输入数据保证满足条件的树不超过10^17个。

Output

输出满足条件的树有多少棵。

Sample Input

4
2 1 2 1

Sample Output

题解

prufer编码，水题，不知道哪里wrong了，答案是(n-2)!/∏ (di-1)!

  1 #include<cstring>
  2 #include<cmath>
  3 #include<iostream>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<cstdio>
  6 
  7 #define N 157
  8 #define ll long long
  9 using namespace std;
 10 inline int read()
 11 {
 12     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 13     while(ch>'9'||ch<'0'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
 14     while(ch<='9'&&ch>='0')
 15     {
 16         x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
 17         ch=getchar();
 18     }
 19     return x*f;
 20 }
 21 
 22 int n;
 23 int a[157];
 24 int sz,pri[N],num[N],boo[N];
 25 
 26 void solve_fj()
 27 {
 28     for (int i=2;i<=n;i++)
 29     {
 30         if (!boo[i]) pri[++sz]=i;
 31         for (int j=1;j<=sz&&pri[j]*i<=n;j++)
 32         {
 33             int t=pri[j]*i;
 34             boo[t]=1;
 35             if (i%pri[j]==0) break;
 36         }
 37     }
 38     for (int i=2;i<=n-2;i++)
 39     {
 40         int x=i;
 41         for (int j=1;j<=sz;j++)
 42             while(x%pri[j]==0)
 43             {
 44                 num[j]++;
 45                 x/=pri[j];
 46             }    
 47     }
 48 }
 49 ll ksm(ll a,int b)
 50 {
 51     ll res=1LL;
 52     while(b)
 53     {
 54         if (b%2) res=res*a;
 55         a=a*a;
 56         b>>=1;
 57     }
 58     return res;
 59 }
 60 void solve()
 61 {
 62     for (int t=1;t<=n;t++)
 63     {
 64         if (a[t]<=2) continue;
 65         for (int i=2;i<=a[t]-1;i++)
 66         {
 67             int x=i;
 68             for (int j=1;j<=sz;j++)
 69                 while(x%pri[j]==0)
 70                 {
 71                     num[j]--;
 72                     x/=pri[j];
 73                 }
 74         }
 75     }
 76     ll ans=1;
 77     for (int i=1;i<=sz;i++)
 78         ans*=ksm(pri[i],num[i]);
 79     printf("%lld",ans);    
 80 }
 81 int main()
 82 {
 83     n=read();for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
 84     solve_fj();
 85     
 86     int num=0;
 87     if (n==1&&a[1]==0)
 88     {
 89         printf("1\n");
 90         return 0;
 91     }
 92     else if (n==1)
 93     {
 94         printf("0\n");
 95         return 0;
 96     }
 97     for (int i=1;i<=n;i++)
 98         if (a[i]==0)
 99         {
100             printf("0\n");
101             return 0;
102         }
103     for (int i=1;i<=n;i++)
104         num+=a[i]-1;
105     if (num!=n-2) printf("0");
106     else solve();    
107 }