【CodeForces】CodeForces Round #562 (Div. 1) 题解

最新推荐文章于 2022-05-06 12:55:01 发布

cz_xuyixuan

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分类专栏：【OJ】CodeForces 【比赛】CodeForces 【类型】做题记录【算法】倍增与二分【算法】贪心【算法】搜索与剪枝【算法】离线操作【算法】最短路【算法】动态规划【算法】复杂度分析【算法】构造与证明

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_39972971/article/details/90639927

本文详细解析了CodeForces Round #562 (Div. 1)的比赛题目，包括A题到E题的思路要点和代码实现。A题采用二分加贪心策略，时间复杂度为O(NLogM)；B题暴力搜索，时间复杂度O(N)；C题通过状态转移解决，时间复杂度O(NLog2N+QLogN)；D题利用动态规划判断树的anagrammable特性，时间复杂度O(QN+(N+Q)σ)；E题通过特定操作构造解，证明了算法能在O(2^k)时间内完成。

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【A】 Increasing by Modulo

【思路要点】

二分答案，贪心判断。

时间复杂度 $O (N L o g M)$ 。

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 3e5 + 5;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
template <typename T> void chkmax(T &x, T y) {
    
    x = max(x, y); }
template <typename T> void chkmin(T &x, T y) {
    
    x = min(x, y); } 
template <typename T> void read(T &x) {
    
    
	x = 0; int f = 1;
	char c = getchar();
	for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -f;
	for (; isdigit(c); c = getchar()) x = x * 10 + c - '0';
	x *= f;
}
template <typename T> void write(T x) {
    
    
	if (x < 0) x = -x, putchar('-');
	if (x > 9) write(x / 10);
	putchar(x % 10 + '0');
}
template <typename T> void writeln(T x) {
    
    
	write(x);
	puts("");
}
int n, m, a[MAXN];
bool valid(int mid) {
    
    
	int now = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
    
    
		int tmp = (now - a[i] + m) % m;
		if (tmp <= mid) now = now;
		else if (a[i] >= now) now = a[i];
		else return false;
	}
	return true;
}
int main() {
    
    
	read(n), read(m);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		read(a[i]);
	int l = 0, r = m;
	while (l < r) {
    
    
		int mid = (l + r) / 2;
		if (valid(mid)) r = mid;
		else l = mid + 1;
	}
	writeln(l);
	return 0;
}

【B】 Good Triple

【思路要点】

搜索可知，长度大于等于 $9$ 的字符串都可以找到一对 $(x, k)$ 。

因此直接暴力即可，时间复杂度 $O (N)$ 。

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 6e5 + 5;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
template <typename T> void chkmax(T &x, T y) {
    
    x = max(x, y); }
template <typename T> void chkmin(T &x, T y) {
    
    x = min(x, y); } 
template <typename T> void read(T &x) {
    
    
	x = 0; int f = 1;
	char c = getchar();
	for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -f;
	for (; isdigit(c); c = getchar()) x = x * 10 + c - '0';
	x *= f;
}
template <typename T> void write(T x) {
    
    
	if (x < 0) x = -x, putchar('-');
	if (x > 9) write(x / 10);
	putchar(x % 10 + '0');
}
template <typename T> void writeln(T x) {
    
    
	write(x);
	puts("");
}
char s[MAXN]; int p[MAXN];
int main() {
    
    
	scanf("%s", s + 1);
	int n = strlen(s + 1);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
    
    
		for (int j = 1; j <= i - 1 && j <= n - i && j <= 9; j++)
			if (s[i + j] == s[i] && s[i - j] == s[i]) {
    
    
				chkmax(p[i + j], i - j);
				break;
			}
	}
	int now = 0; ll ans = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
    
    
		chkmax(now, p[i]);
		ans += now;
	}
	writeln(ans);
	return 0;
}

【C】 And Reachability

【思路要点】

记 $dist_{i,p,q}$ 表示由 $i$ 处的 $2^p$ 位出发，最早可以达到 $2^q$ 位的位置。

可以直接由 $dist_{i+1,p,*}$ 转移到 $dist_{i,p,*}$ 。

时间复杂度 $O(NLog^2N+QLogN)$ 。

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 3e5 + 5;
const int MAXLOG = 20;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
template <typename T> void chkmax(T &x, T y) {
    
    x = max(x, y); }
template <typename T> void chkmin(T &x, T y) {
    
    x = min(x, y); } 
template <typename T> void read(T &x) {
    
    
	x = 0; int f = 1;
	char c = getchar();
	for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -f;
	for (; isdigit(c); c = getchar()) x = x * 10 + c - '0';
	x *= f;
}
template <typename T> void write(T x) {
    
    
	if (x < 0) x = -x, putchar('-');
	if (x > 9) write(x /