【CodeForces】CodeForces Round #517 (Div. 1 + Div. 2) 题解

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**【Div.2 A】**Golden Plate

【思路要点】

• 直接循环计算答案即可。
• 时间复杂度 $O(K)$ 。

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 2e5 + 5;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
template <typename T> void chkmax(T &x, T y) {x = max(x, y); }
template <typename T> void chkmin(T &x, T y) {x = min(x, y); } 
template <typename T> void read(T &x) {
	x = 0; int f = 1;
	char c = getchar();
	for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -f;
	for (; isdigit(c); c = getchar()) x = x * 10 + c - '0';
	x *= f;
}
template <typename T> void write(T x) {
	if (x < 0) x = -x, putchar('-');
	if (x > 9) write(x / 10);
	putchar(x % 10 + '0');
}
template <typename T> void writeln(T x) {
	write(x);
	puts("");
}
int main() {
	int n, m, k;
	read(n), read(m), read(k);
	int ans = 0;
	for (int i = 1; i <= k; i++) {
		int x = n - 4 * (i - 1);
		int y = m - 4 * (i - 1);
		ans += x * 2 + y * 2 - 4;
	}
	writeln(ans);
	return 0;
}

**【Div.2 B】**Curiosity Has No Limits

【思路要点】

• 首先，每一位的方案是相互独立的，我们可以分开考虑。
• 当确定 $x,x\&y,x|y$ 时，合法的 $y$ 至多只有 $1$ 个。
• 因此枚举开头位置，构造出序列，再检验合法性即可。
• 时间复杂度 $O(N)$ 。

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 2e5 + 5;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
template <typename T> void chkmax(T &x, T y) {x = max(x, y); }
template <typename T> void chkmin(T &x, T y) {x = min(x, y); } 
template <typename T> void read(T &x) {
	x = 0; int f = 1;
	char c = getchar();
	for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -f;
	for (; isdigit(c); c = getchar()) x = x * 10 + c - '0';
	x *= f;
}
template <typename T> void write(T x) {
	if (x < 0) x = -x, putchar('-');
	if (x > 9) write(x / 10);
	putchar(x % 10 + '0');
}
template <typename T> void writeln(T x) {
	write(x);
	puts("");
}
int n, a[MAXN], b[MAXN], x[MAXN];
int func(int a, int b, int x) {
	if (a == b) return a;
	else if (a == 0) return 0;
	else return 1 - x;
}
bool tryans(int f) {
	x[1] = f;
	for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
		x[i + 1] = func(a[i] / 2, b[i] / 2, x[i] / 2) * 2 + func(a[i] % 2, b[i] % 2, x[i] % 2);
	for (int i = 1; i <= n - 1; i++) {
		if ((x[i] | x[i + 1]) != a[i]) return false;
		if ((x[i] & x[i + 1]) != b[i]) return false;
	}
	return true;
}
void answer() {
	printf("YES\n");
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		printf("%d ", x[i]);
	exit(0);
}
int main() {
	read(n);
	for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
		read(a[i]);
	for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
		read(b[i]);
	if (tryans(0)) answer();
	if (tryans(1)) answer();
	if (tryans(2)) answer();
	if (tryans(3)) answer();
	printf("NO\n");
	return 0;
}

**【Div.2 C/Div.1 A】**Cram Time

【思路要点】

• 记 $x$ 表示最大的使得 $\frac{x(x+1)}{2}\le a+b$ 的整数，答案显然有上界为 $x$ 。
• 若我们保证第一天用完刚好 $a$ 小时或完成所有 $x$ 个任务，那么答案将一定会取到上界。只需要从大到小考虑每个任务，优先将其安排在第一天即可。
• 时间复杂度 $O(\sqrt{a+b})$ 。

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 2e5 + 5;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
template <typename T> void chkmax(T &x, T y) {x = max(x, y); }
template <typename T> void chkmin(T &x, T y) {x = min(x, y); } 
template <typename T> void read(T &x) {
	x = 0; int f = 1;
	char c = getchar();
	for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -f;
	for (; isdigit(c); c = getchar()) x = x * 10 + c - '0';
	x *= f;
}
template <typename T> void write(T x) {
	if (x < 0) x = -x, putchar('-');
	if (x > 9) write(x / 10);
	putchar(x % 10 + '0');
}
template <typename T> void writeln(T x) {
	write(x);
	puts("");
}
vector <int> a, b;
int main() {
	int n, m; read(n), read(m);
	int sum = n + m, tot = 0;
	while (sum >= tot + 1) {
		tot++;
		sum -= tot;
	}
	for (int i = tot; i >= 1; i--)
		if (n >= i) {
			n -= i;
			a.push_back(i);
		} else b.push_back(i);
	writeln(a.size());
	for (auto x : a)
		printf("%d ", x);
	printf("\n");
	writeln(b.size());
	for (auto x : b)
		printf("%d ", x);
	printf("\n");
	return 0;
}

**【Div.2 D/Div.1 B】**Minimum path

【思路要点】

• 分层 $DP$ ，令点 $(i,j)$ 为第 $i+j-1$ 层的点。
• 首先确定答案的第 $i$ 位 a n s i ans_i ans