【BZOJ1457】棋盘游戏

最新推荐文章于 2021-09-14 21:39:53 发布

cz_xuyixuan

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分类专栏：【OJ】BZOJ 【类型】做题记录【算法】博弈论【算法】SG函数

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【算法】博弈论

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本文介绍了一个基于博弈论的游戏策略实现方法，通过定义状态生成函数并利用Sprague-Grundy定理来解决游戏中的策略问题。文章提供了一个具体的C++实现示例，包括状态转移、动态规划等关键步骤。

【题目链接】

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【思路要点】

补档博客，无题解。

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN	105
#define MAXV	405
int sg[MAXN][MAXN], mark[MAXV];
int n, T, num;
bool func(int x, int y) {
	return x == 0 || y == 0 || x == y;
}
int main() {
	memset(sg, -1, sizeof(sg));
	sg[1][2] = sg[2][1] = 0;
	for (int i = 0; i < MAXN; i++)
	for (int j = 0; j < MAXN; j++) {
		if (sg[i][j] != -1 || func(i, j)) continue;
		num++;
		for (int k = 1; k <= max(i, j); k++) {
			if (i >= k && !func(i - k, j)) mark[sg[i - k][j]] = num;
			if (j >= k && !func(i, j - k)) mark[sg[i][j - k]] = num;
			if (i >= k && j >= k && !func(i - k, j - k)) mark[sg[i - k][j - k]] = num;
		}
		int ans = 0;
		while (mark[ans] == num)
			ans++;
		sg[i][j] = ans;
	}
	scanf("%d", &T);
	while (T--) {
		scanf("%d", &n);
		int ans = 0, flg = false;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			int x, y;
			scanf("%d%d", &x, &y);
			if (func(x, y)) flg = true;
			else ans ^= sg[x][y];
		}
		if (ans || flg) printf("^o^\n");
		else printf("T_T\n");
	}
	return 0;
}