【C语言】数据结构——顺序表超详解!!!（包含顺序表的实现) 本文详细介绍了C语言中顺序表这一数据结构的概念与实现。首先解释了数据结构的基本概念，然后重点讲解了顺序表的定义、分类（静态顺序表和动态顺序表）及其区别。文章通过代码示例详细展示了如何创建和实现动态顺序表，包括顺序表的定义、初始化、销毁、打印等基本操作，特别强调了动态顺序表的增容机制。最后指出在实现复杂程序时应采用多文件结构，使代码更加清晰可维护。顺序表作为线性表的一种重要实现方式，在C语言程序设计中具有广泛应用价值。

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【初阶数据结构】栈与队列：定义、核心操作与代码解析 栈和队列是数据结构的“入门基石”，它们的核心价值并非复杂的结构，而是通过限制操作顺序，为问题提供清晰、高效的解决思路栈的LIFO特性，适合处理“需要回溯”或“逆序处理”的场景，所有操作聚焦栈顶，时间复杂度均为O(1)。队列的FIFO特性，适合处理“需要顺序执行”或“分层遍历”的场景，两端操作同样保证O(1)的高效性能。实现选择上，数组实现高效紧凑，链表实现动态灵活，需根据实际需求（容量确定性、空间开销）权衡。

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【算法基础篇】（二十三）数据结构之并查集基础：从原理到实战，一篇吃透！ 本文详细介绍了并查集(Union-Find)数据结构及其应用。首先通过双亲表示法引出并查集的基本概念，阐述其本质是用于维护动态集合关系的森林结构。然后从基础实现入手，分步骤讲解初始化、查询、合并、判断四种核心操作，并针对查询效率问题提出路径压缩和按秩合并两种优化方法。最后通过四个典型例题（模板题、亲戚关系、水坑计数、程序自动分析）展示并查集的实际应用。文章指出并查集在解决动态集合关系、等价关系判断等问题上具有近乎O(1)的高效性能，并简要提及扩展域并查集和带权并查集两个进阶方向。

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数据结构之Map与Set（上） 二叉搜索树Map和Set的介绍与使用：常用方法的介绍哈希表：冲突以及避免冲突

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算法基础篇：（二十一）数据结构之单调栈：从原理到实战，玩转高效解题 本文深入解析了单调栈这一高效数据结构。首先介绍了单调栈的基本概念，即在普通栈的基础上增加元素单调性约束，可分为递增栈和递减栈。接着详细讲解了四种核心应用场景：寻找左右侧最近更大/更小元素，并提供了对应的C++代码实现。通过洛谷P5788等模板题和发射站、柱状图最大矩形等实战案例，展示了单调栈如何将O(n²)问题优化为O(n)解法。最后总结了单调性选择、遍历方向等核心技巧，并给出避免数据溢出、优化IO等实用建议。掌握单调栈能有效解决"找最近最值"类问题，是算法竞赛和面试中的重要工具。

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【数据结构】从零开始认识B树 --- 高效外查找的数据结构 B树概述 B树是一种专门用于磁盘搜索的多路平衡查找树，主要解决大数据量无法一次性加载到内存的问题。相比传统二叉搜索树，B树具有以下特点： 多路平衡：M阶B树每个节点最多有M个子节点，保持高度平衡 减少IO：通过增加节点分支数，显著降低树高，减少磁盘IO次数 自动分裂：节点满时自动分裂，保证平衡性 插入操作分析 B树插入流程： 查找合适位置并插入数据 检查节点是否溢出（关键字数≥M） 将中间关键字上提至父节点，分裂为两个子节点 递归检查父节点直至满足B树性质 实现要点： 节点结构包含关键字数组和子节点指针数组

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【算法通关指南：数据结构和算法篇（二） 】别再用指针写链表了！数组模拟单 / 双向链表，C++ 实战超丝滑 本文介绍了链表这一重要的数据结构，重点讲解了单链表和双向链表的实现方法。作者通过数组模拟链表的方式，详细展示了链表的定义、初始化以及常见操作（头插、遍历、查找、插入和删除）的实现代码与时间复杂度分析。单链表使用两个数组分别存储数据和指针，双向链表则增加前驱指针数组。文章特别强调了哈希表在优化查找效率中的应用，并对比了不同操作的时间复杂度。通过实际代码示例，读者可以清晰理解链表的底层实现逻辑及其在算法竞赛中的应用优势。

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数据结构：双向链表（1~2） 本文深入讲解了双向链表的概念与实现，对比分析了顺序表与链表的优缺点，并提供了链表相关算法题的解题思路。 文章首先介绍了双向链表的结构特点：每个节点包含前驱和后继指针，支持双向遍历和高效的插入删除操作。详细讲解了带头双向循环链表的实现方法，包括初始化、尾插、头插、尾删、头删、销毁等核心操作的代码实现和逻辑分析。 在顺序表与链表的对比部分，文章指出顺序表适合频繁随机访问的场景，而链表更适合数据动态变化的场景。最后通过"移除链表元素"和"反转链表"两个经典算法题，展示了链表

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【Java】从树形结构到二叉树：一篇搞懂数据结构里的“家族树” 本文介绍了树形结构的基本概念和二叉树的特性与应用。主要内容包括：1）树形结构的定义、表示方法和术语；2）二叉树的两种类型（满二叉树和完全二叉树）；3）二叉树的五大性质；4）二叉树的两种存储方式；5）二叉树的基本操作实现，包括手动创建二叉树、三种遍历方式（前序、中序、后序）以及计算节点个数、叶子节点数量等方法。通过递归定义和具体代码示例，帮助读者理解这种重要的非线性数据结构。

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【数据结构】图论基础 通过本篇文章的介绍，我们初步了解了图的基本概念、图的表示方法（如邻接矩阵和邻接表）、以及图中的各种基本性质。图论作为计算机科学和数学中的一个重要分支，其应用范围广泛，从网络设计到路径规划，都有着广泛的应用场景。在接下来的学习中，我们可以进一步探讨更高级的图算法，如最短路径算法（Dijkstra、Bellman-Ford 等）、图的遍历算法（深度优先搜索、广度优先搜索）、以及图的连通性和最小生成树等高级主题。这些内容将为解决更复杂的实际问题提供坚实的理论基础。

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数据结构预算法与动态规划 动态规划与普通递归的关键区别在于其使用记忆化存储机制，避免对同一子问题的重复计算，从而显著提升算法效率。该方法的核心在于状态定义与状态转移方程的确立，需要设计者准确把握问题本质并构建合适的数学模型。此外，优先队列等高级数据结构在处理特定类型动态规划问题时也能提供独特的优化效果，如在带权图的最短路径计算中。对于子问题重叠度高的问题，采用自底向上的迭代实现通常比自顶向下的递归加记忆化方法更具效率优势。同时，应根据问题规模选择合适的算法变体，对于某些特殊结构的问题，可采用状态机模型或斜率优化等高级技巧。

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数据结构 排序(3)---交换排序 交换排序是排序算法中的一种基本方法，通过比较和交换元素实现排序。主要包括冒泡排序和快速排序两种典型算法。冒泡排序通过相邻元素比较和交换，逐步将最大元素移到数组末尾，时间复杂度为O(n²)。快速排序采用分治思想，选取基准值将数组划分为左右子区间，递归排序，平均时间复杂度为O(nlogn)。快速排序有多个实现版本，包括Hoare版本、挖坑法、前后指针法等，非递归实现可使用栈来模拟递归过程。交换排序的核心在于通过元素交换实现排序，不同算法在效率和实现方式上各有特点。

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【java-数据结构】七大排序 “华山论剑”：谁才是时间复杂度的王者？，从初学者到高手必备技巧。 快速排序算法是基于(A的⼀个排序算法。A：分治法 B：贪⼼法 C：递归法 D：动态规划法2.对记录（54,38,96,23,15,72,60,45,83）进⾏从⼩到⼤的直接插⼊排序时，当把第8个记录45插 ⼊到有序表时，为找到插⼊位置需⽐较(C)次？（采⽤从后往前⽐较）3.以下排序⽅式中占⽤O(n)辅助存储空间的是(DA: 简单排序 B: 快速排序 C: 堆排序 D: 归并排序4.下列排序算法中稳定且时间复杂度为O(n^2)的是(B。

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