【数据结构初阶】--从排序算法原理分析到代码实现操作，参透插入排序的奥秘！ 在排序算法的修仙世界里，插入排序一脉有两大宗门："直接宗"稳扎稳打，"希尔宗"另辟蹊径。本文将以趣味修仙视角，带你深入探讨直接插入排序与希尔排序的核心原理与性能表现。通过时间复杂度、空间复杂度、稳定性等多维度对比，结合完整代码实现与图解，最终揭晓谁才是插入排序家族中真正的"效率王者"。无论你是算法新手还是修炼多年的程序"道友"，都能在这场排序算法的论道中收获新的感悟。

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《算法通关指南：数据结构和算法篇 --- 栈相关算法题》--- 1. 【模板】栈，2.有效的括号 本文介绍了栈相关的两个算法题目：栈模板实现和有效的括号判定。在栈模板题目中，通过STL和数组模拟两种方式实现基本操作，并强调数据范围处理。有效的括号题目则利用栈结构进行括号匹配判断，分析三种匹配情况。文章还附有代码实现，展现了栈在算法中的典型应用。作者鼓励读者坚持学习，"永远相信美好的事情即将发生"。全文简洁明了地呈现了栈的基本原理和实际应用场景。

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【数据结构初阶】--从“最小值筛选”到代码落地，解锁选择排序的核心思想！ 在排序算法的修仙世界中，选择排序一脉两大功法——“直接选择排序”与“堆排序”，为争夺“终极话事人”之位展开激烈论道。直接选择排序以朴素思想为核心，通过线性遍历选取极值，实现简单却受限于O(N²)效率；而堆排序凭借“堆”结构的内力加持，将极值选取优化至O(log N)，以稳定的O(N log N)性能傲视群雄。本文从思想本质、实现源码到性能特性进行全面对比，最终揭晓谁能执掌选择排序之牛耳，并深入探讨不同场景下的算法选择哲学。这场功法之争不仅展现了算法优化的精妙路径，更启示我们：理解本质，方能万法归宗。

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【数据结构】深入解析选择排序与堆排序：从基础到高效实现的完全指南 本文介绍了两种选择排序算法：直接选择排序和堆排序。直接选择排序通过每次遍历找出最小（或最大）元素并交换位置，时间复杂度为O(n²)，适合小规模数据。堆排序利用堆数据结构优化查找过程，时间复杂度为O(n log n)，适合大规模数据。文章详细讲解了两种算法的实现原理、C语言代码示例，并分析了它们的性能特点。特别指出直接选择排序中需注意maxi与begin重合时的特殊处理。最后对比了两种排序方法的特性，包括时间复杂度、空间复杂度和稳定性等。

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数据结构——B树及其核心操作解析 摘要： B树是一种专为外存设计的平衡多路查找树，通过单个节点存储多个关键字显著降低树高，减少磁盘访问次数。其核心特性包括节点子树/关键字数量限制、叶子节点同层特性及节点内数据有序性。查找操作通过节点内查找与节点间多路分支实现高效检索。插入操作需处理节点溢出，通过分裂保持平衡；删除操作则需借关键字或合并节点防止下溢。相比二叉树，B树在存储海量数据时能维持3-4层低树高，使百万级数据查询仅需3-4次磁盘访问，广泛应用于数据库索引和文件系统。其通过平衡查找效率、存储成本与维护代价，成为外存环境下大规模数据处理的理

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数据结构：双向链表（1~2） 本文深入讲解了双向链表的概念与实现，对比分析了顺序表与链表的优缺点，并提供了链表相关算法题的解题思路。 文章首先介绍了双向链表的结构特点：每个节点包含前驱和后继指针，支持双向遍历和高效的插入删除操作。详细讲解了带头双向循环链表的实现方法，包括初始化、尾插、头插、尾删、头删、销毁等核心操作的代码实现和逻辑分析。 在顺序表与链表的对比部分，文章指出顺序表适合频繁随机访问的场景，而链表更适合数据动态变化的场景。最后通过"移除链表元素"和"反转链表"两个经典算法题，展示了链表

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《算法通关指南数据结构和算法篇（4）--- 队列和queue》 本文介绍了队列的概念、实现方法和STL中的queue容器。队列是一种先进先出(FIFO)的线性数据结构，文章详细讲解了如何用数组模拟实现队列，包括入队、出队、获取队头/队尾元素、判空和计算元素个数等操作。同时，文章也介绍了C++标准库queue容器的基本用法和接口函数。队列在算法竞赛中应用广泛，主要关注时间效率，通常采用数组实现。文章还提供了完整的测试代码和运行结果，帮助读者理解队列的实现原理和使用方法。

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从零开始的C++学习生活 20:数据结构与STL复习课(4.4w字全解析) 本文系统性地复习了C++中的数据结构与STL容器，主要内容包括： 复杂度分析：介绍了时间与空间复杂度的概念，包括O(1)、O(logn)、O(n)等常见复杂度类型及其计算方法。 线性数据结构：详细讲解了顺序表、链表、栈和队列的实现原理与核心操作，比较了它们的特点与适用场景。 非线性数据结构：深入剖析了树结构(二叉树、AVL树、红黑树)、哈希表和位图等复杂数据结构的实现机制与性能特点。 排序算法：全面对比了插入、选择、交换、归并等经典排序算法的时间复杂度与适用条件。

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【初阶数据结构和算法】初识树与二叉树的概念以及堆和完全二叉树之间的关系 在上面的三个示例图中，它们的根节点都是A，然后BCD三个节点分别构成了三课子树，BCD可以认为是三颗子树的“根节点”，但是它们并非是真正的树形结构，因为子树之间有了交集，不满足刚刚讲的树的最后一个特点，所以不构成真正的树形结构。⼆叉树的链式存储结构是指，⽤链表来表⽰⼀棵⼆叉树，即⽤链来指⽰元素的逻辑关系。在堆中，子树之间是独立存在的，互不影响，我们只看一颗子树的根节点是否是这颗子树的最小值，在左子树中15是它的最小值，在右子树中56是它的最小值，所以它依然满足堆的定义，因为子树之间是独立存在的，互不影响。

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