【算法基础篇】（二十七）从记忆化搜索到动态规划：保姆级入门指南，带你吃透 DP 核心思想！ 本文系统介绍了动态规划（DP）的核心概念与解题方法。首先通过斐波那契数列案例，对比暴力递归与记忆化搜索的效率差异，揭示DP"存储子问题解"的本质。然后详细讲解DP五要素：状态表示、转移方程、初始化、填表顺序和最终结果，并以"下楼梯问题"为例演示完整解题流程。文章还分析了DP的两个关键特性：重叠子问题和最优子结构，并通过数字三角形问题展示二维DP的实现与优化。最后提供学习建议与常见错误提示，强调通过大量练习培养拆分问题的能力。全文采用递进式讲解，从基础概念到实战应用，帮

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背包dp——动态规划 本文介绍了背包类动态规划问题的基本概念和分类，重点分析了0-1背包问题的解法。背包问题源于资源分配场景，要求在有限容量下选择物品以获得最大价值。根据物品数量限制，背包问题可分为0-1背包、有界背包和无界背包三类。文章通过模板题详细讲解了0-1背包的两种变体：背包不必装满和必须装满的情况，分别给出了状态转移方程、初始化方法和填表顺序。最后提供了C++代码实现，并探讨了空间优化策略，包括滚动数组和单数组逆向填表两种优化方法。

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【动态规划】 深入动态规划 回文子串问题 回文子串问题--动态规划

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【滚雪球学数学建模】第22节·国赛真题演练（案例3）：电商销售数据挖掘与预测建模！ 🎓 本文收录于 《滚雪球学数学建模》专栏，本专栏专注于从零基础出发，带你循序渐进掌握数学建模的核心方法与思维路径。通过“滚雪球式”学习法，从最简单的生活化案例到经典建模工具，再到省赛、国赛真题实战演练，逐步积累知识与技能，帮助你搭建完整的建模体系。无论你是刚接触建模的新生，还是希望提升科研与竞赛能力的学者与工程师，本专栏都将为你提供一条清晰、高效、可实操的建模成长路线，助力你快速进阶，突破难点，迈向数学建模竞赛与实际应用的更高峰 🚀！

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北邮图论选择题及参考答案 本人遇到和收集的一些图论选择题，答案仅供参考

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学习经验分享【42】数学建模大赛参赛经历 数学建模大赛经验分享

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【精品资料鉴赏】华为战略管理体系学习集锦 3 大核心模块” 一是线索管理（分冷 / 温 / 热线索分类培育，明确四要素），二是机会点管理（含验证、客户引导、方案制定、合同谈判，强调高质量合同九要素），三是合同履行管理（覆盖交接、监控、变更、关闭，关联 ATAC/ATCC 决策）；本文档为《华为流程管理体系精髓提炼》，适配企业高管团队（战略决策 / 流程体系统筹岗）、流程管理部门（体系搭建 / 优化岗）、各业务部门（研发 / 销售 / 供应链等流程执行岗）、IT 部门（流程数字化落地岗）及管理咨询机构（流程方案设计岗）。

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【Python】线性代数 在线性代数的宏伟殿堂中，标量（Scalar）通常被介绍为旅程的起点——一个最简单、最基础的概念，常常被一句话带过：“一个单独的数”。这种描述虽然在数学上没有错误，但对于希望借助计算机驾驭线性代数的我们来说，这种理解是极度贫乏且危险的。它掩盖了标量在计算世界中所扮演的深刻角色，以及其背后复杂的工程现实。为了真正地、从根本上理解线性代数在Python中的应用，我们必须打碎“标量就是一个数”的简单观念。我们需要从三个维度重新审视这个“原子”概念：几何维度：空间的“零维奇点”想象一条无限延伸的直线，这条直线就是一

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Eigen：一个好用的线性代数运算的C++算法库 Eigen是一个高效的C++线性代数模板库，提供矩阵运算、线性方程组求解、特征值计算等功能。作为纯头文件库，它易于集成并支持跨平台使用。核心特性包括：模块化设计（仅包含所需功能）、丰富的API（支持稠密/稀疏矩阵）、几何变换模块以及接近手写代码的性能。安装方式灵活，可通过包管理器或手动配置。使用中需注意编译器优化、固定大小矩阵的优势以及避免混叠问题。适用于科学计算、机器人学、图形学等领域，是C++数值计算的重要工具。

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动态规划详解——一步一步教你理解和上手 就是要找到用哪些变量能描述“到某一步”的情况，比如“爬到第 i 级台阶时有多少走法”。这一步很关键，定义得好，后面才能顺利。用dp[i][w]表示前i个物品，在容量为w的背包中能获得的最大价值。动态规划的核心在于分阶段决策和高效解决重叠子问题。要实现高效的动态规划代码，需理解状态定义、状态转移方程和边界条件。其本质是拆解问题、存储结果、逐步决策有重叠子问题、能够逐步决策、最优解由子问题最优解组成。

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Horse3D游戏引擎研发笔记（十）：在QtOpenGL环境下，视图矩阵与投影矩阵（摄像机）带你正式进入三维世界 通过本篇的讲解，我们实现了Horse3D引擎中的摄像机功能，包括视图矩阵和投影矩阵的计算与应用。这一功能为我们正式进入三维世界奠定了基础。支持更多的投影类型（如鱼眼投影）。实现摄像机的动画与平滑移动。增加摄像机的调试工具，方便开发者调整参数。如果你对Horse3D引擎感兴趣，欢迎访问我们的GitHub或Gitee仓库，参与我们的开发与讨论！（此处插入一张渲染后的三维场景效果图，展示摄像机的视角效果）

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动态规划 —— 子数组系列-环绕字符串中唯⼀的子字符串 题目链接：467. 环绕字符串中唯一的子字符串 - 力扣（LeetCode）

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图论基础：探索节点与关系的复杂网络 文章摘要：图是一种非线性数据结构，由顶点和边组成，能有效建模复杂关系网络。主要概念包括有向/无向图、带权图、度、路径与环。常用存储方式有邻接矩阵和邻接表。图的遍历算法包括广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS），分别采用队列和栈实现。最小生成树（MST）算法（Prim和Kruskal）用于寻找连接所有顶点的最小权重子图。拓扑排序针对有向无环图，通过管理顶点入度生成线性序列。这些算法广泛应用于路径查找、网络设计、任务调度等领域。

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【英语单词邪修】前后缀矩阵，一次性拿下！ 前缀决定“说的方式”（如反对、预先、指示），后缀决定“说的结果”（名词或形容词）。前缀决定“如何形成”，后缀决定“形成的状态或结果”。前缀决定“打破的方式”（如中断、破产、瓦解、喷发）。这是最核心的词根之一，表示“制造、行动”。前缀决定“如何做”（如在前、容易、困难、完美）。前缀决定“转向何处”（如向内、向外、相反、全面）。既可以是“破裂的结果”（物体，如裂缝），也可以是“破裂的状态”（状态，如骨折）。前缀决定行动的方向或方式，后缀决定行动的状态或结果。前缀决定“如何握住”（如支持、保留、维持）。

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是一名在校大学生，目前在做C语言、C++、蓝桥杯、算法、考研数学、408的内容，后期会做深度学习、机器学习、神经网络、人工智能、AIGC、WEB3、开发相关的内容
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个人知识库 : https://www.yuque.com/apple-pie 丨邮箱 : yaeovoi@163.com
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无水先生
擅长数学，能熟练应用泛函分析、统计学、随机过程、逼近论、微分几何、非欧几何（双曲、共形）等数学理论，有数学建模能力。从事图像处理二十年以上，从事人工智能行业10年以上；在船舶、通信、铁路、教育等行业开发软件产品。
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公众号：钒煋； 专业领域：磁悬浮轴承、高速电机、变流器、驱动器设计开发，飞轮储能。建模，控制算法设计，系统仿真，软件开发。
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老混子的救赎之路，前互联网三流pm，现某中学不入流信息技术老师
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