算法魅力-BFS解决多源最短路 在图论与网格问题中，最常见的一类题目就是“求最短距离”。通常情况下，我们会从某一个起点出发，利用 BFS（广度优先搜索） 逐层扩展，得到从该点到所有点的最短路。然而，在许多实际场景中，往往存在 多个起点：例如从多个水源扩展到所有陆地、从多个火源蔓延到整个森林，或者像 LeetCode 1162. 地图分析中，从所有陆地出发，计算到最远海洋的距离。这类问题的核心思想就是 BFS 多源最短路。它与单源 BFS 不同的地方在于：将所有起点一开始就同时加入队列，作为 BFS 的第一层；

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【数据结构】八大排序之归并排序：分治思想的完美演绎 归并排序是采用分治思想的经典排序算法，通过递归分解和有序合并实现高效排序。该算法将数组不断二分直至单个元素，再通过两两合并有序子数组完成排序。其时间复杂度稳定为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)，具有稳定性且适合处理海量数据。文中提供了递归和非递归的C语言实现代码，重点分析了合并过程、边界处理及复杂度分析，并指出其在数据库、大数据等场景的重要应用价值。归并排序作为外排序的核心算法，展现了分治思想的强大威力。

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误闯天家！数据结构-线性表王道经典例题剖析 这些题围绕顺序表的遍历、元素移动、指针（索引）技巧利用顺序表随机访问：通过索引快速定位、操作元素，比如找最小值、双指针遍历。优化时间 / 空间复杂度：能用 O (1) 辅助空间就不用额外数组（如双指针、摩尔投票 ）；用遍历、逆置等操作把时间压到 O (n)。核心这些题围绕顺序表的遍历、元素移动、指针（索引）技巧利用顺序表随机访问：通过索引快速定位、操作元素，比如找最小值、双指针遍历。优化时间 / 空间复杂度：能用 O (1) 辅助空间就不用额外数组（如双指针、摩尔投票 ）；

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【烧脑算法】拓扑排序：从“依赖”到“序列”，理解题目中的先后逻辑 本文介绍了拓扑排序的概念及其在图论中的应用。拓扑排序能将杂乱的数据按照一定的先后顺序排列，适用于解决课程安排、任务调度等问题。文章通过多个力扣题目（如1557、210、2115、2392、802、1591、LCR114、1203等）详细讲解了拓扑排序的实现方法，包括统计入度、构建邻接表、使用队列处理等关键步骤。对于复杂题目（如1203题），还分析了如何处理多层级依赖关系。拓扑排序的通用解题思路：记录数据关系、从入度为0的节点扩展、验证结果。

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C++ 容器适配器与核心数据结构精解：栈、队列、deque 底层实现与实战应用----《Hello C++ Wrold!》(17)--(C/C++) 本文系统梳理了C++标准库中栈(stack)、队列(queue)、双端队列(deque)和优先级队列(priority_queue)的核心概念与实现原理。重点分析了容器适配器的设计思想，包括栈的先进后出、队列的先进先出特性，以及优先级队列基于堆结构的实现方式。通过模拟实现代码详细解析了底层数据结构的操作逻辑，如deque的分段连续存储机制、优先级队列的上下调整算法等。同时探讨了仿函数、反向迭代器等关键概念的应用场景，并针对常见面试题提供了解题思路和代码示例。文中还对比了不同容器的性能特点，帮助开发者根据实际

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小白中文Python-本地deepseek部署的【多角色聊天机器人】 本文介绍了一个基于Python的多角色聊天机器人应用开发方案。该应用使用tkinter构建GUI界面，支持与三个不同性格的AI角色（妙妙、贝贝和宝宝）进行对话。用户可以通过输入框发送消息，并支持@指定回复对象或@所有人触发多个角色响应。程序采用本地部署的deepseek-v2模型，实现了异步回复、字体大小调节等功能。应用界面包含聊天历史记录区、输入框和发送按钮，支持Enter键快速发送消息。每个AI角色都有独特的性格设定和回复风格，通过不同颜色区分显示。该项目适合初学者学习AI多角色对话系统开发。

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二叉搜索树深度解析：从原理实现到算法应用----《Hello C++ Wrold!》(18)--(C/C++) 本文系统介绍了二叉搜索树(BST)的原理与实现。首先阐述了BST的定义和特性：左子树节点值均小于根节点，右子树节点值均大于根节点，中序遍历结果为升序序列。文章重点展示了BST的C++实现代码，包括插入、查找和删除三大核心操作，详细分析了每种操作的实现逻辑，特别是删除节点时处理左右子树均存在的复杂情况。此外，还对比了递归和非递归实现方式的差异，并给出了拷贝构造、析构等完整类实现。通过具体代码示例，帮助读者深入理解这一重要数据结构的工作原理和实现细节。

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程序员崩溃瞬间：这4道链表题不会，面试直接凉凉？速补！！ 链表经典算法题解析 本文总结了4道链表相关的高频面试题，包含详细思路和代码实现： 移除链表元素：通过创建新链表的方式筛选节点，时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。关键点在于正确处理内存释放和链表末尾指针。 反转链表：采用迭代法实现链表反转，使用prev、current和next三个指针完成原地反转，时间复杂度O(n)。 查找中间节点：使用快慢指针法（快指针每次两步，慢指针每次一步），当快指针到达末尾时慢指针正好指向中间节点，时间复杂度O(n)。 每道题都提供了清晰的思路图解和C语言实现代码。

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【数据结构】哈希表实现 哈希是一种通过哈希函数将关键字映射到存储位置的数据组织方式，核心思想是建立关键字与位置的直接映射关系以实现快速查找。本文系统介绍了哈希的核心概念：哈希冲突（不同关键字映射到同一位置）、负载因子（衡量空间利用率与冲突概率的指标）、以及多种哈希函数设计方法（直接定址法、除留余数法、乘法散列法等）。重点探讨了两种冲突处理策略：开放定址法（线性探测、二次探测）和链地址法（拉链法），并提供了完整的C++代码实现。特别针对不同数据类型（如字符串）设计了特化的哈希转换方法，通过质数扩容策略优化性能。文章指出实际应用中需权

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工业仪表盘识别误检率↓79%！陌讯多模态融合算法在设备巡检中的落地优化​ 【摘要】工业仪表盘自动识别技术面临反光、污渍干扰和形态多样性两大挑战，传统方案误识别率高达42%。本文提出基于多模态融合与动态决策机制的陌讯视觉算法，通过三阶处理流程（环境感知→目标分析→动态决策）实现mAP@0.5≥89.2%，实测误检率降低79%。在Jetson Nano边缘设备上部署优化后，单仪表识别耗时降至45ms（INT8量化），电厂案例中年维护成本减少270万元。文章详细解析了双流检测架构和指针角度解析算法，并提供容器化部署方案及数据增强建议，为工业设备智能巡检提供可靠技术方案。

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优选算法的协作之舞：双指针专题（一） 本文介绍了双指针算法及其在数组问题中的应用。主要内容包括：1. 双指针算法思想：通过两个指针在数组/链表中高效遍历和操作；2. 典型例题解析：查找两数之和（有序数组）、盛水容器最大面积、移动零元素、有效三角形个数；3. 解题思路：利用数组特性（如单调性、边界条件）优化暴力解法，其中重点讲解了如何通过指针移动和比较来降低时间复杂度。每种解法都附有详细代码实现，展示了如何将双指针技巧具体应用于不同场景。

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【算法】二分查找经典例题 该模板为最朴素的二分查找模板，适用范围一般限制较多，后续会总结左右边界的判断模板，为万能模板，适用范围更广非递减顺序排列就是递增序列或不变画星部分不用特意去记，根据题意分析二段性就可以得出，求中间值的方法可以这么想，当求左端点时，当数组元素为偶数个数时中间值有两个，mid落在左边那个，对应的计算方法就不要+1，反之求右端点时mid落在中间值右边那个，计算方法要+1，循环判断条件都相同。更万能的记忆的方法，当if条件语句中出现了减法，那么中间值的计算就要+1。

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【不太正常的题】LeetCode.232:用栈的函数接口实现队列 不太正常的题：用栈实现队列！！！

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软件工程大二在读 | 专注 C++ / 算法 / 后端开发 当前深入学习数据结构、算法题、网络编程与系统底层原理、后端技术栈
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（目前更新LeetCode每日一题ing）记录一些平时做的题目，写些小小的心得。
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优快云平台博客专家、全栈领域优质创作者；高级软件开发工程师、信息系统项目管理师、系统架构师；PACS医学影像领域，熟悉DICOM协议及其应用开发技术；数学专业，对人工智能感兴趣；拥有10年以上C语言、C++、C#、Java等多种编程语言实战及跨平台开发经验；熟悉SQL server、Oracle、mysql、人大金仓、华为Gauss、Postgre SQL等多种数据库的应用；业余学习java script、vue、QT、Python等；坚持博文写作，分享编程开发技术，希望对编程爱好者有所帮助！技术合作请加本人VX（注明来自csdn）：xt20160813
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