这篇博客探讨了一个背包计数问题，通过将物品分块并按剩余系分类，将时间复杂度优化到O(n^2)。博主介绍了如何使用动态规划策略，包括设置f[i][j]和dp[i][j]的状态转移方程，来解决这个问题。
一、题目
二、解法
神仙题，如果我们把物品按 n \sqrt n n分块，那么第一部分的物品总量很少，第二部分没有选择的限制。
设 f [ i ] [ j ] f[i][j] f[i][j]为前 i i i个物品，选出来的总量是 j j j的方案数，转移：
f [ i ] [ j ] = ∑ f [ i − 1 ] [ j − k i ] f[i][j]=\sum f[i-1][j-ki] f[i][j]=∑f[i−1][j−ki]暴力的时间复杂度 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)，我们可以按剩余系分类，那么问题就转化成了求一个类似前缀和的东西，具体来说就是先枚举 j m o d i j\mod i j
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