C202044zxy的博客

一、题目点此看题二、解法首先题目的条件相当于给定了若干个前缀，让你求那些值是确定的。这种题是有套路的，把 l−1,rl-1,rl−1,r

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https://www.luogu.com.cn/problem/CF1342E

https://www.luogu.com.cn/problem/CF451E

一、题目点此看题二、解法我记得当时考试时候拿了505050分，还是挺不错了（就是不会写NTT\tt NTTNTT）看到恰好出现

一、题目点此看题二、解法首先考虑没有空位怎么做，由于只有333行，并且只能填1×21\times21×2的骨牌，可以考虑状压，设dp[i][s]dp[i][s]dp[i][s]为第iii列的状态为sss，前i−1i-1i−1列都已经填满（因为骨牌只能管这一列和上一列）如何转移呢？首先不考虑不能填的格子，那么所有状态都能由上一层的(7−s)(7-s)(7−s)转移过来（横着填，大括号强调上一层的状压），333和666还可以由(7)(7)(7)转移过来（竖着填），777可以由333或666转移过来（横竖

一、题目点此看题二、解法先枚举iii，表示有iii段人在讨论蔡徐坤，那么在nnn中选iii段的方案数是Cn−3iiC_{n-3i}^iCn−3ii​，可以理解为将444个点看成一个点，就是在n−3in-3in−3i个点中选出iii个点作为讨论蔡徐坤的点，可以用组合数。考虑对iii容斥，那么答案就是：∑i=0up(−1)i×Cn−3ii×[剩下数的可重集的排列]\sum_{i=0}^{up...

结论及证明给定集合SSS，max(S)max(S)max(S)为集合SSS中的最大值，min(S)min(S)min(S)为集合SSS中的最小值，则我们有一个式子：max(S)=∑T⊆S(−1)∣T∣−1×min(T)max(S)=\sum_{T\subseteq S}(-1)^{|T|-1}\times min(T)max(S)=T⊆S∑​(−1)∣T∣−1×min(T)不多说，直接开证（淦 ），首先我们设一个容斥系数f(∣T∣)f(|T|)f(∣T∣)使这个式子成立：max(S)=∑T⊆Sf(∣T

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一、题目点此看题二、解法考虑一个子集反演：f(s)=∑i∈sg(i)f(s)=\sum_{i\in s} g(i)f(s)=i∈s∑​g(i)g(s)=∑i∈s(−1)∣s∣−∣i∣f(i)g(s)=\sum_{i\in s}(-1)^{|s|-|i|}f(i)g(s)=i∈s∑​(−1)∣s∣−∣i∣f(i)下面给出证明：f(s)=∑i∈s∑j∈i(−1)∣i∣−∣j∣f(j)f(s)=\sum_{i\in s}\sum_{j\in i}(-1)^{|i|-|j|}f(j)f(s)=i∈s∑​j

一、题目点此看题二、解法容斥是不难想到的，我的主要瓶颈在于算钦定有xxx对魔术对的方案数。这里有两种思路，第一种是安排法（都是蒟蒻作者乱取的名字），也就是我们通过直接安排顺序来算方案数，第二种是插入法，也就是我们通过插入的方式使之满足条件，本题第一种方法应该是走不通的，让我们来康康第二种方法。我们先把n−xn-xn−x张牌随便乱放（插入不是在长度为nnn的格子上填数，你可以理解为动态数组），所以这样的方案数是(n−x)!(n-x)!(n−x)!，但是还要考虑相同的之间的顺序就很麻烦，我们干脆把相同的