C202044zxy的博客

一、题目点此看题二、解法三个候选人其实是一样的，所以我们求出AAA的答案，然后把答案乘333就行了。考虑如果A−BA-BA−B，A−CA-CA−C这两个投票情况的iii位（第iii的选民投的票），如果是(0,0)(0,0)(0,0)（AAA都不赢），那么就有BCABCABCA和CBACBACBA，同理可得，如果是(1,0)(1,0)(1,0)和(0,1)(0,1)(0,1)那么111种方案，(1,1)(1,1)(1,1)也是两种方案。综上，这一位异或为000就两种情况，否则只有一种。我们把fff数

一、题目点此看题二、解法首先明确我们需要干什么：(f[sa∣sb]×cnt[sa∣sb])&(f[sc]×cnt[sc])&(f[sd⊕se]×cnt[sd⊕se])(f[s_a|s_b]\times cnt[s_a|s_b])\&(f[s_c]\times cnt[s_c])\&(f[s_d\oplus s_e]\times cnt[s_d\oplus s_e])(f[sa​∣sb​]×cnt[sa​∣sb​])&(f[sc​]×cnt[sc​])&

一、题目点此看题二、解法观察到nnn很小，我们肯定要从这里入手，设iii列的状态压缩为sis_isi​，我们先枚举行的翻转选择xxx，那么列翻转后的状态是yi=si⊕xy_i=s_i\oplus xyi​=si​⊕x，设fif_ifi​为二进制iii最少有多少个111（可翻转），那么答案就是：∑i=1mfsi⊕x\sum_{i=1}^m f_{s_i\oplus x}i=1∑m​fsi​⊕x​我们枚举这个sis_isi​和yiy_iyi​，那么xxx就不需要了，设qiq_iqi​为有多少列的初始状态

一、题目点此看题

一、题目点此看题二、解法考虑一个子集反演：f(s)=∑i∈sg(i)f(s)=\sum_{i\in s} g(i)f(s)=i∈s∑​g(i)g(s)=∑i∈s(−1)∣s∣−∣i∣f(i)g(s)=\sum_{i\in s}(-1)^{|s|-|i|}f(i)g(s)=i∈s∑​(−1)∣s∣−∣i∣f(i)下面给出证明：f(s)=∑i∈s∑j∈i(−1)∣i∣−∣j∣f(j)f(s)=\sum_{i\in s}\sum_{j\in i}(-1)^{|i|-|j|}f(j)f(s)=i∈s∑​j

一、题目点此看题二、解法设dp[s]dp[s]dp[s]为选出来的点状压为sss，所得到的满意度总和，转移：dp[s]=1f[s]∑i∈sdp[i]×g[s−i]dp[s]=\frac{1}{f[s]}\sum_{i\in s}dp[i]\times g[s-i]dp[s]=f[s]1​i∈s∑​dp[i]×g[s−i]其中f[s]f[s]f[s]是www总和的ppp次方，g[s]g[s]g[s]是www总和的ppp次方 乘上 这个状态是否合法。显然这个柿子可以用快速子集卷积，然鹅我TTT了，不说

一、题目点此看题二、解法这道题涉及了三种位运算，有点麻烦，我们根据位运算的定义，就有：(i and j)+(i xor j)=(i or j)(i\space and\space j)+(i\space x or\space j)=(i\space or\space j)(i and j)+(i xor j)=(i or j)，我们定义x=(i or j),y=(

一、题目点此看题二、解法子集卷积的套路就是加一维二进制111的个数，那么就变成了：c[t3][k]=∑t1+t2=t3,i∣j=ka[t1][i]×b[t2][j]c[t_3][k]=\sum_{t_1+t_2=t_3,i|j=k}a[t_1][i]\times b[t_2][j]c[t3​][k]=t1​+t2​=t3​,i∣j=k∑​a[t1​][i]×b[t2​][j]第一维的大小就是log⁡\loglog，这样我们就可以用fwt\text{fwt}fwt了，先把所有aaa和bbb正向变化，可

一、题目点此看题二、解法首先为了方便，可以把nnn和LLL都除以GGG，特判掉LLL不能整除的情况。现在就是要让gcd⁡=1\gcd=1gcd=1，lcm=Llcm=Llcm=L，我们先把LLL质因数分解，手算可知最多只会有888个不同的质数，我们可以定义一个状态，前888位表示选出来的这些数有没有在当前质数位上指数的000的（保证gcd=1gcd=1gcd=1），后面888位表示选出来的这些数有没有在当前质数位上指数和lcmlcmlcm相等（保证lcmlcmlcm），选的数只能够在LLL的因数中选

一、题目点此看题题目描述给你一棵nnn个节点的树，每个节点都有一个小于mmm的权值，定义一棵子树的权值为所有节点的异或和，问权值为0..m−10..m−10..m−1的所有子树的个数。（这里子树的意思是联通子图）二、解法设dp[i][j]dp[i][j]dp[i][j]为第iii个点异或值为jjj的方案数，枚举子节点，转移如下：dp[u][k]=∑i⊕j=kdp[u][i]×dp[v][j]dp[u][k]=\sum_{i\oplus j=k}dp[u][i]\times dp[v][j]dp[

一、题目Claris和NanoApe在玩石子游戏，他们有n堆石子，规则如下：Claris和NanoApe两个人轮流拿石子，Claris先拿。每次只能从一堆中取若干个，可将一堆全取走，但不可不取，拿到最后1颗石子的人获胜。不同的初始局面，决定了最终的获胜者，有些局面下先拿的Claris会赢，其余的局面Claris会负。Claris很好奇，如果这n堆石子满足每堆石子的初始数量是不超过m的质数，而且他们都会按照最优策略玩游戏，那么NanoApe能获胜的局面有多少种。由于答案可能很大，你只需要给出答

一、题目