C202044zxy的博客

∑i=1nC(n,i)∑j=0mC(i,j)×j!×S(m,j)\sum_{i=1}^nC(n,i)\sum_{j=0}^m C(i,j)\times j!\times S(m,j)i=1∑n​C(n,i)j=0∑m​C(i,j)×j!×S(m,j)∑i=1n∑j=0mC(n,j)C(n−j,i−j)j!S(m,j)\sum_{i=1}^n\sum_{j=0}^mC(n,j)C(n-j,i-j)j!S(m,j)i=1∑n​j=0∑m​C(n,j)C(n−j,i−j)j!S(m,j)∑j=0mC(n,j)

一、题目点此看题二、解法首先问题可以转化成求∑i=1nim\sum_{i=1}^n i^m∑i=1n​im0x01 拉格朗日插值法你会发现这就是板子，因为他是一个m+1m+1m+1次多项式，选m+2m+2m+2个点插值就可以了。时间复杂度O(m3)O(m^3)O(m3)，考试时候降智写了O(m4)O(m^4)O(m4)，淦！（贴一个考试时候的代码）#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;#d

一、题目https://www.cnblogs.com/handsomecui/p/5228840.htmlhttps://www.cnblogs.com/YoungNeal/p/10366962.html

电磁看题

一、题目点此看题二、解法trdnr手把手教你推式子，这就是大佬吧，i了i了先把多项式展开（算系数对应的贡献）：∑i=0nai∑k=0nki×xk(nk)\sum_{i=0}^na_i\sum_{k=0}^nk^i\times x^k\binom{n}{k}i=0∑n​ai​k=0∑n​ki×xk(kn​)这里需要用到第二类斯特林数的知识，先要康康这个。感觉一个比较套路的东西是用第二类斯特林数展开幂次，由于斯特林数的下标不能过大（这里展开xkx^kxk的话斯特林数就会含kkk，而含iii的话要好做