[离线+树状数组] HDU5869 Different GCD Subarray Query

最新推荐文章于 2021-05-11 15:13:17 发布

Lynstery

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本文介绍了一种处理离线查询的方法，并通过一个具体的题目示例解释了如何使用线段树来优化查询效率。文章详细展示了算法实现过程，包括预处理、更新操作和查询操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

对于这种询问有多少个不同的东西，有比较套路的方法是把询问离线，然后同种元素的贡献记在最近的位置上。比如 BZOJ1878 [SDOI2009]HH的项链
这题也是类似的做法，只是一个点上的元素不是1个而是log V个。所以就 $O(nlog^2n)$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define Fir first
#define Sec second
using namespace std;
const int maxn=100005,maxw=1000005;
int n,Q,a[maxn],pos[maxw],ans[maxn];
vector< pair<int,int> > q[maxn];
vector< pair<int,int> > evn[maxn];
int gcd(int x,int y){
    return y==0?x:gcd(y,x%y);
}
void Pre(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        evn[i].push_back(make_pair(a[i],i));
        for(int j=0,lst=a[i];j<evn[i-1].size();j++){
            int _g=gcd(evn[i-1][j].Fir,a[i]);
            if(_g!=lst) evn[i].push_back(make_pair(_g,evn[i-1][j].Sec)), lst=_g;
        }
    }
}
int bit[maxn];
void Updata(int x,int val){
    for(;x<=n;x+=(x&(-x))) bit[x]+=val; 
}
int Query(int x){
    int res=0;
    for(;x;x-=(x&(-x))) res+=bit[x];
    return res;
}

void Init(){
    memset(bit,0,sizeof(bit)); 
    memset(pos,0,sizeof(pos));
    for(int i=1;i<=n;i++) q[i].clear(), evn[i].clear();
}
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&Q)==2){
        Init();
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=Q;i++){
            int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
            q[y].push_back(make_pair(x,i));
        }
        Pre();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<evn[i].size();j++) 
             if(pos[evn[i][j].Fir]<evn[i][j].Sec){
                if(pos[evn[i][j].Fir]) Updata(pos[evn[i][j].Fir],-1);
                Updata(evn[i][j].Sec,1);
                pos[evn[i][j].Fir]=evn[i][j].Sec;
             }
            for(int j=0;j<q[i].size();j++) ans[q[i][j].Sec]=Query(i)-Query(q[i][j].Fir-1);
        }
        for(int i=1;i<=Q;i++) printf("%d\n",ans[i]);        
    } 
    return 0;
}