Lynstery's blog

什么是FWT？我们知道普通的卷积是这样的： Ci=∑j+k=iAj∗BkC_i=\sum_{j+k=i}A_j*B_k 我们用FFT可以加速这一过程。 现在我们把++ 改成某位运算，成了位运算的卷积: Ci=∑j⊕k=iAj∗BkC_i=\sum_{j⊕k=i}A_j*B_k FWT就是用于解决这种卷积的。具体思想考虑一个变换：DWT(A)i=∑j=0n−1Aj∗f(i,j)DWT(A)_

题意Claris和NanoApe在玩石子游戏，他们有n堆石子，规则如下： 1.Claris和NanoApe两个人轮流拿石子，Claris先拿。 2.每次只能从一堆中取若干个，可将一堆全取走，但不可不取，拿到最后1颗石子的人获胜。 不同的初始局面，决定了最终的获胜者，有些局面下先拿的Claris会赢，其余的局面Claris会负。 Claris很好奇，如果这n堆石子满足每堆石子的初始数量是不超过

题意A国是一个神奇的国家。 这个国家有 2n 个城市，每个城市都有一个独一无二的编号 ，编号范围为0~2n-1。 A国的神奇体现在，他们有着神奇的贸易规则。 当两个城市u，v的编号满足calc（u，v）=1的时候，这两个城市才可以进行贸易（即有一条边相连）。 而calc（u，v）定义为u，v按位异或的结果的二进制表示中数字1的个数。ex：calc（1,2）=2 ——> 01

题意 题解好题。 先把题目要求的稍微转换一下，可以发现若我们找到一个异或和为00的集合SS，则 2|S|2^{|S|} 种把 SS 分成两半的方案都是可行的方案。 所以我们考虑 DPDP : f(i,j)f(i,j) 表示前 ii 个元素，组成的集合异或和为jj 的所有集合的贡献。定义集合S的贡献为2|S|2^{|S|},则转移方程为: f(i,j)=f(i−1,j)+f(i−1,j xor