Lynstery's blog

题意实现高精乘法。位数<=50000题解FFT 模板题。#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const double PI=acos(-1.0);const int maxn=(1<<18)+5;struct E{ double real,i

题意给出n个数qi，给出Fj的定义如下： 令Ei=Fi/qiE_i=F_i/q_i，求EiE_i. n≤100000，0<qi<1000000000n≤100000，0<qi<1000000000题解FFT的简单运用。 Ej=∑i=1j−1qi(i−j)2−∑i=j+1nqi(i−j)2E_j=\sum_{i=1}^{j-1} \frac{q_i}{(i-j)^2}-\sum_{i=j+1

题意给出n个物品，每个物品有一个价值Ai。可以选一个或两个或三个，求每种可能的总价值的选取方案。 Ai≤40000Ai \le 40000题解题面好有趣…… 考虑构造普通型生成函数A(x)，表示取一个的方案。 答案肯定不能直接A3+A2+AA^3+A^2+A，因为一个物品可能被取了多次，考虑如何去重。 取一个就是AA 没错， 取两个是(A2−B)/2(A^2-B)/2，BB是取相同的两个的

不匹配度就是异或后数1的个数。可以压位优化一下，需要对于任意为开始，每 1616 压一起。预处理 2162^{16} 以内的数中1的个数。 这样可以优化到 O(n∗Q/16)O(n*Q/16)，是可以过的。对于最后1分的包，好像是考虑 ∑(S1i−S2j)2=∑S12i+∑S22i−2∑S1i∗S2j\sum (S1_i-S2_j)^2=\sum S1_i^2+\sum S2_i^2-2\sum

首先推一下式子，变成求 1nm∑(ak1ak2..akm mod P)=1nm∑kk∑[ak1ak2..akm mod P==k]\frac{1}{n^m}\sum(a_{k_1}a_{k_2}..a_{k_m} \text{ mod } P)=\frac{1}{n^m}\sum_{k} k\sum[a_{k_1}a_{k_2}..a_{k_m} \text{ mod } P==k] 注意模 P

什么是FFT? 快速傅里叶变换，OI中主要用于多项式乘法。时间复杂度为O(nlogn) 下面是一些前置知识。 单位复根 n次单位复根是满足wnwnw^n=1的复数www。 wn=e2πi/nwn=e2πi/nw_n=e^{2πi/n} 称为主n次单位根，所有的其他n次单位根都是wnwnw_n的幂。对于k=0,1,…,n-1，这些根是e2πik/ne2πik/ne^{2πik...

分治 FFTFFTFFT，就是 CDQCDQCDQ 分治加 FFTFFTFFT。 用来解决这样的问题：已知 g(x)g(x)g(x)，且 f(i)=∑i=0n−1f(i)g(n−i)f(i)=∑i=0n−1f(i)g(n−i)f(i)=\sum_{i=0}^{n-1} f(i)g(n-i) 求 f(x)f(x)f(x)。 就是直接 CDQCDQCDQ 分治，算 [L,mid][L,mi...