Lynstery's blog

题意小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏：桌子上有n堆石子，小约翰和他的哥哥轮流取石子，每个人取的时候，可以随意选择一堆石子，在这堆石子中取走任意多的石子，但不能一粒石子也不取，我们规定取到最后一粒石子的人算输。小约翰相当固执，他坚持认为先取的人有很大的优势，所以他总是先取石子，而他的哥哥就聪明多了，他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然，你应该先写一个程序，预测一下谁

题意有n(n<=20)个箱子，每个箱子里面有ai（ai<=1000000000）个石头（怎么放进去的我就不知道了） 两个人轮流进行操作（女主角先手），每一次操作可以将任意个（大于0个）未打开的箱子打开（一开始所有的箱子都是关闭的）， 或者在已经打开的一个箱子里拿走任意个（大于0个）石头（不能超过这个箱子现有的石头数）。 最后谁无法操作谁就输了。 现在给出n，和这n个箱子里的石头数ai，女主角

题意Claris和NanoApe在玩石子游戏，他们有n堆石子，规则如下： 1.Claris和NanoApe两个人轮流拿石子，Claris先拿。 2.每次只能从一堆中取若干个，可将一堆全取走，但不可不取，拿到最后1颗石子的人获胜。 不同的初始局面，决定了最终的获胜者，有些局面下先拿的Claris会赢，其余的局面Claris会负。 Claris很好奇，如果这n堆石子满足每堆石子的初始数量是不超过

学到了之前没见过的阶梯博弈： 阶梯博弈就是n个台阶，台阶上有若干石子，每次可以选任意一堆往下一层搬任意个(石子到1层以下就不能动了)，不能操作的人输。 这个可以转换为Nim游戏，即奇数号的台阶石子的异或和。证明类似，0的状态只能到非0状态，而非0状态一定存在一种方法转移到0状态。 知道这个就可以做这题了。考虑相邻石子的差值，当取某第i堆石头时，i与i-1的差值的减小量等于i+1与i的差值的增加