[贪心] BZOJ2006: [NOI2010]超级钢琴

最新推荐文章于 2018-10-29 16:06:00 发布

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本文介绍了一种解决取前k个最优问题的经典算法实现——超级钢琴模型。该算法通过使用堆来高效地选取最优值，并利用预处理技术进一步优化计算过程。适用于状态数量庞大的问题场景。

经典题。超级钢琴模型。取前k个最优的问题，总状态太多时，尽量根据显然的优劣关系，减少当前待选最优值，用堆搞，取了一个之后放出后续可能有用的。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define Fir first
#define Sec second
using namespace std;
const int maxn=500005;
typedef long long LL;
int n,m,lenL,lenR,st[maxn][20];
LL ans,sum[maxn];
priority_queue< pair<LL,pair< int, pair<int,int> > > > Heap;
void make_ST(){
    for(int i=0;i<=n;i++) st[i][0]=i;
    for(int j=1;(1<<j)<=n+1;j++)
     for(int i=0;i<=n-(1<<j)+1;i++) 
      st[i][j]=sum[st[i][j-1]]<sum[st[i+(1<<j-1)][j-1]]?st[i][j-1]:st[i+(1<<j-1)][j-1];
}
int getMin(int L,int R){
    int j=log2(R-L+1);
    return sum[st[L][j]]<sum[st[R-(1<<j)+1][j]]?st[L][j]:st[R-(1<<j)+1][j];
}
int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&lenL,&lenR);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&sum[i]), sum[i]+=sum[i-1];
    make_ST();
    for(int i=lenL;i<=n;i++){
        int L=max(0,i-lenR),R=i-lenL;
        Heap.push(make_pair(sum[i]-sum[getMin(L,R)],make_pair(i,make_pair(L,R))));
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        pair<LL,pair< int, pair<int,int> > > now=Heap.top(); Heap.pop();
        ans+=now.Fir; int nowL=now.Sec.Sec.Fir,nowR=now.Sec.Sec.Sec,pos=getMin(nowL,nowR);
        if(nowL<=pos-1) Heap.push(make_pair(sum[now.Sec.Fir]-sum[getMin(nowL,pos-1)],make_pair(now.Sec.Fir,make_pair(nowL,pos-1))));
        if(pos+1<=nowR) Heap.push(make_pair(sum[now.Sec.Fir]-sum[getMin(pos+1,nowR)],make_pair(now.Sec.Fir,make_pair(pos+1,nowR))));
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}