数学上来先打表

最新推荐文章于 2022-04-09 20:47:07 发布

C202044zxy

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分类专栏：并查集分块

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该博客介绍了如何通过启发式合并的并查集解决数学问题。首先，题目要求根据特定操作连接点，然后通过深度优先搜索（DFS）获取顺序。接着，利用并查集在值域分块的基础上处理询问，维护块信息，从而在询问时快速判断并处理符合条件的点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、题目

点此看题

二、解法

如果是 $2$ 操作直接连向前面的点，否则连向上一个点，这样 $d f s$ 就可以得到一个顺序，问题就变成了只需要加入单条边和回退这条加入的边，用启发式合并的并查集就可以了。

为了询问我们需要值域分块，合并和回退的时候就维护一下这个块，询问的时候挨个扫值域，确定到一个值域中，然后我们就可以暴力地访问这个值域里的值，看他和当前点是不是同根，如果是的话减排名就行了。

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm> 
using namespace std;
const int M = 100005;
const int K = 1200;
#define bl(k) (k-1)/K
int read()
{	
	int x=0,flag=1;char c;
	while((c=getchar())<'0' || c>'9') if(c=='-') flag=-1;
	while(c>='0' && c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
	return x*flag;
}
int n,m,a[M],b[M],fa[M],siz[M],f[M][84];
vector<int> g[M];int p[M],x[M],y[M],ans[M];
bool cmp(int x,int y)
{
	return a[x]<a[y];
}
int find(int x)
{
	return x==fa[x]?x:find(fa[x]);
}
void add(int i)
{
	x[i]=find(x[i]);
	y[i]=find(y[i]);
	if(x[i]==y[i]) return ;
	if(siz[x[i]]>siz[y[i]]) swap(x[i],y[i]);
	fa[x[i]]=y[i];
	siz[y[i]]+=siz[x[i]];
	for(int j=0;j<=bl(n);j++)
		f[y[i]][j]+=f[x[i]][j];
}
int query(int i)
{
	x[i]=find(x[i]);
	for(int j=0;j<=bl(n);j++)
	{
		if(f[x[i]][j]<y[i]) y[i]-=f[x[i]][j];
		else for(int k=K*j+1;k<=K*(j+1);k++)
			if(find(b[k])==x[i] && (--y[i]==0)) return a[b[k]];
	}
	return -1;
}
void del(int i)
{
	if(x[i]==y[i]) return ;
	siz[y[i]]-=siz[x[i]];
	fa[x[i]]=x[i];
	for(int j=0;j<=bl(n);j++)
		f[y[i]][j]-=f[x[i]][j];
}
void dfs(int x)
{
	if(p[x]==1) add(x);
	if(p[x]==3) ans[x]=query(x);
	for(int i=0;i<g[x].size();i++)
		dfs(g[x][i]);
	if(p[x]==1) del(x);
}
int main()
{
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		a[i]=read(),fa[i]=b[i]=i;
	sort(b+1,b+1+n,cmp);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		siz[i]=f[b[i]][bl(i)]=1;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		p[i]=read();x[i]=read();
		if(p[i]==2) g[x[i]].push_back(i);
		else
		{
			g[i-1].push_back(i);
			y[i]=read();
		}
	}
	dfs(0);
	for(int i=1;i<=m;i++)
		if(p[i]==3)
			printf("%d\n",ans[i]);
}