赛道修建

普及选手又来做NOIP原题了。

一、题目

传送门

二、解法

55分不多说，耐心写拿得到的。
正解考虑对答案二分，我们考虑怎么检查$mid$。
用树形$dp$的思想，我们先考虑对于$u$的子树的情况：
1、如果子树$u$中的最长链大于等于$mid$，肯定让它单独贡献答案。
2、如果子树两条链的组合大于等于$mid$，让他们组合后贡献答案。
3、选择剩下的最长链上传。
我们的$dfs$就按顺序做这三点，我们要优先在子树内操作，原因是贡献最多为一，贪心地能贡献时就贡献。对于第二个操作，我们用$multiset$维护（不会的同学自行右转百度），每次拿出最小的链和刚好能组合成大于等于$mid$的最小链（注意不能只开一个$multiset$，因为我们在 d