[单调栈+模板] 单调栈模板

本文介绍了单调栈的基本概念,探讨了其在数据结构中的应用场景,如求解最近的大数或小数问题。通过实例讲解了如何使用单调栈,并提供了模板代码帮助读者更好地理解。

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0. 前言

Biu

单调栈主要用于求取左边第一个比它大,或者比它小的数

就比如站队随便排成一列,可以求到每个人后面第一个比他高的人。

同理可以推广至右边,比它矮均可。这就是单调递增栈、递减栈,从前至后入栈,从后向前入栈的区别了。

单调栈比较抽象,非常具有智慧的想法,可应用的场景相当少,根据几个经典题目体会它的用法会极大的帮助理解。手动模拟一遍数据就能够完全理解了。

1. 单调栈

在这里插入图片描述
这里是拿数组模拟栈。

模板代码:

 #include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1e5+5;

int n;
int stk[N], tt;

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int x;
        cin >> x;
        while (tt && stk[tt] >= x) tt--;
        if (tt) cout << stk[tt] << ' ';
        else cout << -1 << ' ';
        stk[++tt] = x;
    }
    return 0;
}
单调栈是一种特殊的栈结构,它可以快速找到栈中的最大值或最小值。单调栈常用于解决一些数组、字符串中的问题,例如求下一个更大的元素、求前一个更大的元素等等。 下面是单调栈的代码模板: ``` stack<int> mono_stack; for (int i = 0; i < n; i++) { while (!mono_stack.empty() && mono_stack.top() > x[i]) { mono_stack.pop(); } mono_stack.push(x[i]); } ``` 其中,`x` 是一个数组,`n` 是数组的长度,`mono_stack` 是单调栈。这段代码的意思是:遍历数组 `x`,对于每个元素 `x[i]`,将其压入栈中,然后不断弹出栈顶元素,直到栈为空或者栈顶元素不大于 `x[i]`。这样,最终单调栈中的元素就是一个单调递增的序列。 如果要求下一个更大的元素,可以在遍历数组时,记录每个元素的下标,然后在弹出栈顶元素时,更新下标对应的答案。代码如下: ``` stack<pair<int, int>> mono_stack; for (int i = 0; i < n; i++) { while (!mono_stack.empty() && mono_stack.top().first < x[i]) { ans[mono_stack.top().second] = x[i]; mono_stack.pop(); } mono_stack.push(make_pair(x[i], i)); } ``` 其中,`ans` 是答案数组,`ans[i]` 表示第 `i` 个元素的下一个更大的元素。在弹出栈顶元素时,更新对应下标的答案即可。 如果要求前一个更大的元素,可以将数组逆序遍历,然后按照同样的方式求解。代码如下: ``` stack<pair<int, int>> mono_stack; for (int i = n - 1; i >= 0; i--) { while (!mono_stack.empty() && mono_stack.top().first < x[i]) { ans[mono_stack.top().second] = x[i]; mono_stack.pop(); } mono_stack.push(make_pair(x[i], i)); } ``` 以上就是单调栈的代码模板,可以根据具体问题进行修改和扩展。
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