[M双指针] lc11. 盛最多水的容器(双指针+贪心)

1. 题目来源

链接：lc11. 盛最多水的容器

2. 题目解析

方法一：双指针+贪心

经典的双指针加贪心。貌似也算不上贪心…不过证明的思路很像。

思路：

• 双指针 l，r 各指向数组首尾
• 若 h[l] > h[r] 则 r --
• 否则 l ++

可以通过反证法证明最优解一定能被遍历到。因为这两个指针一定是有其中一个到达最优解的一侧边界。那么另外一个指针就只能不断的向最优解另一侧靠近。因为，如果它不靠近，则表明在最优解一侧外还有比最优解还高的位置，那么和这个已经确定的最优解边界组成的面积岂不是更大？则矛盾。所以，该方法一定能遍历到最优解。且是 $O(n)$ 的时间复杂度。很巧妙。

不知道单调栈能不能搞。画图确实很容易理解。

时间复杂度：$O(n)$
空间复杂度：$O(1)$

代码：

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int res = 0;
        for (int i = 0, j = height.size() - 1; i < j; ) {
            res = max(res, min(height[i], height[j]) * (j - i));	// 一定是先更新，[1,1] hack样例
            if (height[i] < height[j]) i ++;
            else j --;
        }
        return res;
    }
};

---

func maxArea(height []int) int {
    n := len(height)
    l, r := 0, n - 1
    res := 0
    for l < r {
        res = max(res, min(height[l], height[r]) * (r - l))
        if height[l] > height[r] {
            r -- 
        } else {
            l ++ 
        }
    }

    return res
}