Y-puyu 的博客

文章目录0. 前言1. 一维差分2. 二维差分0. 前言对数组某个区间内都加、减一个值的话，差分数组可以达到 O(1)O(1)O(1) 的时间完成这个操作。预处理得到的差分数组的前缀和是原数组。对原数组 [l,r][l, r][l,r] 区间加上 ccc，则仅需对差分数组的 a[l]+ca[l] + ca[l]+c，a[r+1]−ca[r + 1] - ca[r+1]−c 即可。最后再求一遍前缀和即可。差分数组的定义为：差分数组的前缀和是原数组，那么怎么构造一个差分数组呢？其实我们并不需要想太多。

文章目录1. 题目来源2. 题目解析1. 题目来源链接：1893. 检查是否区域内所有整数都被覆盖2. 题目解析双周赛第一题，谁正经直接写差分啊，数据范围这么小…直接暴力就行了。方法一：暴力判断每个点是否在区间中出现过就行了，只要有一个区间包含该点，则该点就出现过。方法二：差分这方法有点秀。区间 [l, r] 给定，运用差分的思想，diff[l]++，diff[r+1]--，最后做一遍前缀和，表示有一个区间覆盖了 [l,r] 的所有数。前缀和统计完毕后仅需判断 [left, ri

文章目录1. 题目来源2. 题目解析1. 题目来源链接：3729. 改变数组元素相关：[区间合并+模板] 区间合并模板(贪心+区间问题)2. 题目解析很明显的区间合并问题，但是可以使用差分来做，需要稍作改动。抽象算法的能力可能是最为缺失的。区间合并：区间合并时间是 O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)，是取决于排序的时间复杂度。相当于将一个区间 [l,r][l, r][l,r] 的数字全部赋值为 1。最后将这些区间合并即可，区间中的数字全为 1。差分：由区间合并的

文章目录1. 题目来源2. 题目解析1. 题目来源链接：3617. 子矩形计数2. 题目解析问题思维过程比较平滑。思维难度并不高。当 a 数组为 0 时，本行全为 0，当 b 数组为 0 时，本列全为 0。若答案满足的全 1 子矩阵，可表示为 k=h*w，那么等价于 a 数组中含有 h 长度连续 1，b 数组含有 w 长度的连续 1。故问题转化为求出一个数组 s，s[i] 表示 a 或 b 数组中长度为 i 的连续 1 的区间个数。然后思路就被卡在这没动过了…直接放 y总笔记了：将求