[M模拟] lc3446. 按对角线进行矩阵排序(对角线遍历+公式推导+模板题)

1. 题目来源

链接：3446. 按对角线进行矩阵排序

题单：

• 待补充

2. 题目解析

2025年03月25日18:10:00
矩形的三种遍历方式吧：

• 行遍历
• 列遍历
• 对角线遍历

其中对角线遍历在 八皇后 问题中还遇见过，正对角线，反对角线，两种。其实就是对角线上的点的 和、差 是有一定规律的。

这里简单写一个对角线遍历的模板吧，其他的都是同理。主要学习以下几点：

• 公式化推导。
• 遍历，就是需要得到最大值、最小值即可。

视屏讲解参考：

• 灵神-对角线遍历。B站视频

具体的分析，见下图：

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• 时间复杂度：$O(nm)$
• 空间复杂度：$O(1)$

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func sortMatrix(grid [][]int) [][]int {
    n, m := len(grid), len(grid[0])
    for k := 1; k < m + n; k ++ {
        minJ := max(0, m - k)
        maxJ := min(m - 1, n - 1 - k + m)

        col := []int{}
        for j := minJ; j <= maxJ; j ++ {
            col = append(col, grid[j + k - m][j])
        }

        if minJ > 0 {
            slices.Sort(col)
        } else {
            slices.SortFunc(col, func(a, b int) int { return b - a }) // 降序排列
        }

        for j := minJ; j <= maxJ; j ++ {
            grid[j + k - m][j] = col[j - minJ]
        }
    }

    return grid
}