[数学建模] [2001年国赛模拟] 1. 血管的三维重建

数学建模实践：2001年国赛血管三维重建MATLAB实现

Ypuyu

已于 2023-08-15 14:20:44 修改

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分类专栏：数学建模文章标签：数学建模 Matlab

于 2019-09-03 18:37:38 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yl_puyu/article/details/99689260

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这篇博客分享了作者在暑期学校数学建模培训中的模拟经历，聚焦2001年国赛题——血管的三维重建。文章包含完整的论文结构，数据和MATLAB代码均经过验证。尽管数据量较小，但重点在于MATLAB图像处理技巧的运用。博主还提到在优快云上寻找参考资料，并上传了自己的论文成果以回馈开源社区。文章附带了六个MATLAB程序代码，涉及血管重建的各个步骤，包括切片处理、三维重建和相似度对比等，鼓励读者留言讨论和共同进步。

暑期学校数学建模培训第一次模拟：2001年国赛试题，血管的三维重建，论文结构比较完整，数据、代码均正确无误。题目较老，数据量就小，主要还是matlab对图像处理需要准备一下。模拟期间也是在优快云查找了些许资料，现将自己组的论文上传上来为开源社区做微薄贡献。在模型推广上面我组想法很多，但考虑到论文完成时间有限，故写的很简略，感兴趣需要讨论的各路师生、朋友可以下方评论留言，一起讨论进步。

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23 条评论

茶玖月 2024.08.13
博主你好，我刚接触有点看不懂，可不可以问一下第三问的z = t + 29.4167*z;这个是哪来的呀
- Ypuyu回复茶玖月 2024.08.13
  这个上一问求出来的最大内切圆半径。在这里需要用它配合拟合函数进行血管绘制。相当于z轴的方向，每一个切面都是一个 29.4167 的一个圆。t 的作用是上血管一直向上增长，这里 t 是从 0:99 的，相当有 100 个半径为 29.4167 的圆叠加一起。x、y 控制血管延展的方向。

insist701 2021.08.15
博主，请问一下，这个坐标为什么会有负的160
- Ypuyu回复insist701 2023.07.25
  从本文中程序1-47、48行可见，对坐标做了平移映射，这样做的目的是，尽可能的将坐标原点建立在图片的中心位置，而不是将图片完全只放在第一象限

qq_58981206 2021.08.12
博主，我用cftool拟合出来的跟你的不一样，你是怎么拟合的呢，能不能看下你的代码
- Ypuyu回复qq_58981206 2023.07.25
  代码已经贴在上面了

qq_42350168 2021.05.11
博主您好，您那个x，y关于z的方程。我用cftool的5次多项式我怎么都得不出来和您相近的函数方程，我拿自己的方程去重建，结果也和您重建的差别很大。请问您是具体怎么操作得到该拟合曲线方程的？
- Ypuyu回复qq_42350168 2021.05.11
  当时应该采用的是多项式拟合，也有同学采用傅里叶拟合都行。注意一下是不是数据选错了，我这是将 z 当做参数做的空间曲线的参数方程，导入的啥数据，最后出的就是和那个变量有关的拟合方程。

陸囍 2021.04.16
博主，你好，这个血管模型可以通过修改数据改变一下形状吗？
- Ypuyu回复陸囍 2021.04.17
  在博文中，改变程序 4 最开始的 R 和中轴线拟合方程就有变化了。
- 陸囍回复陸囍 2021.04.17
  我这里改变了形状之后切出来还是老样子....
- 陸囍回复Ypuyu 2021.04.17
  博主，那请问改变了之后的矩阵数据是一样的吗，我感觉矩阵没有变化啊。
- Ypuyu回复陸囍 2021.04.16
  这个理论上可以随便改，只要有球心滚动的方程和球的半径即可，甚至改变下球的大小，能得到粗细不同的血管哈哈。但是在本题的要求中答案是大致确定的，仅有很小的误差。

HXN的学习笔记 2021.03.31
不懂就问包络面方程是怎么求的，暴力求解吗
- Ypuyu回复HXN的学习笔记 2021.03.31
  各个图像切片的中轴点拟合即可，半径取平均值。每个图像切片中轴点暴力求解，得到二维平面下的（x,y) 坐标值，同时得到每张图片各自的半径，再设置 z 轴方向步长+血管半径即可还原整个血管。由于图片是 512*512 像素的，暴力求解也很轻松，毕竟是 01 年的题目。

瓜皮就是我 2021.03.02
请问能给一份数据和代码的百度云链接吗
- Ypuyu回复瓜皮就是我 2021.03.03
  找不太到了...不过这是数模国赛题，数据网上肯定有，代码注意改下相关路径设置即可运行。

Expected future 2020.11.14
优秀优秀，必须给个大大的赞！
- Ypuyu回复Expected future 2020.11.14
  互相学习hh

weixin_44623580 2020.07.14
这么硬核的建模的吗，这是要自创vmtk吧
- Ypuyu回复weixin_44623580 2020.07.15
  [reply]weixin_44623580[/reply]想多了兄弟，这是学校的模拟练习...主要就是些matlab图片导入、处理啥的
- weixin_44623580回复Ypuyu 2020.07.15
  [reply]yl_puyu[/reply]01年，您这是40岁了还在经常刷题（仿佛看到自己艰难的未来
- Ypuyu回复weixin_44623580 2020.07.15
  哈哈，无脑暴力就完事了，2001年的题，那个年代高校计算机不可和现在相提并论啊，哈哈。