[Mdfs] lc46. 全排列(dfs+经典+golang 易错点)

1. 题目来源

链接：46. 全排列

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2. 题目解析

dfs 模板题没啥好说的。

思路：

• 按排列的位来枚举填哪些数
• dfs 维护一个 u，表示当前填到哪一位了，维护一个数组 path 存当前答案，再维护一个 st 判重数组判定哪些数字已经填过了。
• 当 u == nums.size() 则表示当前的 path 已经填满了，扎到一个排列，将其添加到答案即可

时间复杂度：$O(n\ast n!)$ 。不会分析，可见官方题解…
空间复杂度：$O(n)$

代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ans;
    vector<int> path;
    vector<bool> st;
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        st = vector<bool>(nums.size());
        dfs(nums, 0);
        return ans;
    }

    void dfs(vector<int> &nums, int u) {
        if (u == nums.size()) {
            ans.push_back(path);
            return ;
        }
        for (int i = 0; i < nums.size(); i ++ ) {
            if (!st[i]) {
                st[i] = true;
                path.push_back(nums[i]);
                dfs(nums, u + 1);
                st[i] = false;
                path.pop_back();
            }
        }
    }
};

---

复习：2025年02月24日22:46:01

golang 这写的还有个坑点啊…path 切片这里不能直接 append，否则将以最后一个元素为所有的答案…导致 res 的 path 实际上都是同一个，指向同一个 path 的底层元素。

要么在这里 copy 一下 path 数组，要么就用下面的写法去 append path 数组。

func permute(nums []int) [][]int {
    res := [][]int{}
    path := []int{}
    n := len(nums)
    st := make([]bool, n)

    var dfs func(u int)
    dfs = func(u int) {
        if u == n {
            res = append(res, append([]int(nil), path...))
            return
        }

        for i := 0; i < n; i ++ {
            if st[i] {
                continue
            }
            path = append(path, nums[i])
            st[i] = true
            dfs(u + 1)
            path = path[:len(path) - 1]
            st[i] = false
        }
    }

    dfs(0)
    return res
}