[贪心] 51Nod1288 汽油补给

本文介绍了一种解决经典问题的算法,即寻找最优加油策略。通过记录最近一个比当前价格便宜的加油站位置,并根据可达性调整加油策略,实现总费用最小化。文章提供了完整的C++代码实现,包括数据结构优化。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

经典题吧…考虑最近的一个比当前位置便宜的位置 nxt,若能到达,就原地加油至刚好能到 nxt,然后过去。
若加满油都到不了 nxt,就先原地加满油,在能到达的位置中选最便宜的去。
数据结构优化一下就好啦。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=100005;
int n,m,p[maxn],nxt[maxn],_max[maxn],stk[maxn],top,st[maxn][20];
LL ans,d[maxn];
void make_st(){
    for(int i=1;i<=n;i++) st[i][0]=i;
    for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
     for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
      st[i][j]=p[st[i][j-1]]<=p[st[i+(1<<j-1)][j-1]]?st[i][j-1]:st[i+(1<<j-1)][j-1];
}
int Query(int L,int R){
    int t=log2(R-L+1);
    return p[st[L][t]]<=p[st[R-(1<<t)+1][t]]?st[L][t]:st[R-(1<<t)+1][t];
}
int main(){
    freopen("51nod1288.in","r",stdin);
    freopen("51nod1288.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&d[i],&p[i-1]), d[i]+=d[i-1];
    for(int i=0;i<=n;i++) nxt[i]=n;
    for(int i=n;i>=0;i--){
        while(top&&p[i]<=p[stk[top]]) top--;
        nxt[i]=stk[top]; stk[++top]=i;
    }
    for(int i=0,p=0;i<=n-1;i++){
        p=min(p,i); while(p<n&&d[p+1]-d[i]<=m) p++; _max[i]=p; 
        if(_max[i]==i) return printf("-1"),0;
    }
    make_st();
    int i=0; LL v=0;
    while(i<n){
        if(d[nxt[i]]-d[i]<=m){
            LL tmp=max(0LL,d[nxt[i]]-d[i]-v);
            ans+=tmp*p[i];
            v+=tmp-(d[nxt[i]]-d[i]); i=nxt[i]; continue; 
        }
        int t=Query(i+1,_max[i]);
        ans+=(LL)p[i]*(m-v); v=m-(d[t]-d[i]);
        i=t;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;   
} 
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