A Cube Master

题目要求abiimodpi=0a_i^{b_i}modp_i = 0，也就是aia_i的每个素因子个数的bib_i倍都大于等于pip_i相应的因子个数。其实我们可以让aia_i只有一个素因子，比如说2，也就是如果存在解，那么一定存在aia_i均为2的整数幂的解。 　　设sum=∑i=0n−1aisum=\sum_{i=0}^{n-1}{a_i} 　　我们得到一组不等式，对于所有的ii有ai×

题意：一个n*m的网格，每行每列都有珠宝。问有多少种不同的珠宝摆放方式能满足要求。        思路：dp。dp(i,j)表示n=i，m=j时的答案。因为n和m等价，可以设i>=j。显然，当j=1时，dp(i,j)=1，然后根据dp(i,j)可以推出dp(i,j+1)。比如你现在要计算dp(i,j)，并且珠宝的放置时一列一列放的，你现在已经放好了前j-1列，需要摆放最后一列，前面的每一列肯定

B. Misha and Permutations Summation        题意：有两个0~n-1的排列p和q，设p是第x小的排列，q是第y小的排列，求0~n-1的全排列中第(x+y)mod(n!)小的排列。        思路：很容易想到康托展开。。但是n太大了，无法真正康托展开。所以用树状数组统计p和q中每个数后面有多少个比它小的数，然后求和，进位（最后一位满1进

题意：求N个数（1,2,3,...,NN）的全排列中

B. Maximum Value        题意：给n（至多200000）个数a1~an，数的范围是1~1000000，找出最大的aimodaj，要求ai>=aj。        思路：对1~1000001中的每个数，找出比它小且最接近它的ai。然后枚举每个不同的aj，对每个数枚举它在1000000内的倍数，答案就可能出现在比这个倍数小的最大的ai上。#incl

题意：有两个盒子，里面各有n颗糖果。每天以p的概率打开第一个盒子，1-p的概率打开另一个盒子，拿一颗糖吃掉。求当你打开发现是空盒的时候，另一个盒子里的糖的期望。        思路：递推。计算一个盒子空的时候，另一个盒子还有i颗糖的概率，把它乘上i并累加起来。公式是f(i)=p^n*(1-p)^i*C(i+n,i)。计算时肯定不能暴力，算出来i=0，就可以递推i=1，2，3...，f(i)=f

题意：n个窗口在服务，分别服务了ci分钟，没人排队，你需要等待第一个服务完的窗口并接受服务。每个窗口的服务时间服从指数分布：p(ti = t) = kie^(-kit)，问从现在到你接受服务完所花时间的期望。        思路：推公式。这题就不是给没好好学过数学的人做的，无耻地看了下别人的题解。大概是这样的，假设你在t=x时刻，接受的是第i个窗口的服务，其他窗口的完成时间肯定比x要晚，那么就

题意：

题意：

题意：一个连无向图

题意：有N、M、K件yi

C. Dreamoon and Sums

D. Dreamoon and Sets题意：思路：

题意：给一个无向图，求这个图的关联矩阵A

思路：找规律。先写个暴力程序，然后发现凡是斐波那契数，都是后手ying

题意：给一个数n，求小于n的数中，有多少个数与n的最大公约数大于1、思路：欧拉函数。

507C - Guess Your Way Out!        题意：遍历一棵满二叉树，遍历方法是左右左右递归地遍历。树高度为h，最下层第n个节点是出口，问访问到出口前要访问多少个节点。        思路：按题目要求的顺序去递归遍历，判断出口在以当前节点为根的左子树还是右子树中，如果是在后访问的子树中，直接加上2^h，因为根加上另一颗子树刚好有2^h个节点，再往下递归。

一个数列，有两种操作。一是修改数列中某个数，二是求数列中连续一段的积。        很明显的线段树单点更新模版题。#include#include using namespace std; #define lch(x) ((x)<<1) #define rch(x) (((x)<<1)|1) #define ll long long const int mod = 10

解(1<<(n+1))-1个同余方程组，然后容斥。作为中国剩余定理的模版。#include <iostream> #include <stdio.h> #include <cmath> #include <algorithm> #include <string> #include <string.h> #include <vector> #i

第一次做高等数学题，比赛的时候不会解微分方程，模拟积分过程，精度不够。。其实我感觉这种题，如果让手动分微元模拟积分，才能体现出计算机的作用，不然就是纯数学题。 　　后来发现，解微分方程是相对复杂的，可以巧妙列积分方程去解。 　　设前进方向与y轴反方向的夹角θ\theta是时间tt的函数，即θ=θ(t)\theta=\theta(t)，经过时间TT达到目的地。 　　对水平方向，在水流的作用下时刻

首先说一下我用FFT做什么，我要做的是多项式乘法，或者说，加速多项式乘法。 　　考虑多项式A(x)=∑j=0n−1ajxjA(x)=\sum\limits_{j=0}^{n-1}a_jx^j，它一共有nn项，我们称它的次数界为nn。假设我们有两个次数界为nn的多项式A(x)A(x)和B(x)B(x)，要求它们的和是非常简单的，只需要将对应的系数相加，复杂度为O(n)O(n)。如果要求他们的积，则需

最近做网赛看到一道类似的题，无法下手，就找到一道裸题来做。这题求的是5+2根号6的n次方。        解法是矩阵快速幂。因为，不管n等于几，得数总可以表示为an+bn*根号6(a1=5,b1=2)，这样就可以构造矩阵来算。算出来an和bn以后，计算(an+bn*根号6)mod1024，结果发现连样例都过不了，这是因为根号6不是整数，我们平时习以为常的等式失效了。正确的做法是推出整数部分=2

300　　这题让计算三条边分别不超过aa，bb，cc的三角形有多少个，数据范围1e91e9，比赛时写了个O(1e9)O(1e9)的，悲惨爆零。 　　正确的做法是利用容斥原理O(1)O(1)。如果三条边可以是不超过aa，bb，cc的任何数，答案就是a∗b∗ca*b*c，但是肯定有些情况是非法的，只需要考虑两边长度不大于第三边就行了，把非法的减去就是答案。具体的计算过程还是需要细心推一下的，只需要很基

已经弱到去div2混了…… 题意：给一棵无根树，计算它的所有子树的大小的和。 这个问题转化为统计每个节点的“贡献”，即它在所有可能的子树中出现了多少次。还是先拿有根树来考虑，假设我们已经计算出了树t所有节点的“贡献”，如果在t中的某个叶子v上，连接一棵新的子树t’会怎么样呢？这样一来，v的贡献会将会被乘上“子树t’的树根的贡献+1”。于是，我们可以通过dfs，计算出以每个节点为根的子树中，该节点

Color        有n朵花排成一列，m种颜色，给这些花染色，使得恰好有k种颜色，且相邻的花颜色不同，问有多少种染色法。        首先必须从m种颜色中选出k种，这部分有C(m,k)种选法。然后第一朵花可以染成k种颜色，后面的所有花都能染成k-1种颜色，也就是k*(k-1)*...*(k-1)。但是这样不能保证整个过程中k种颜色全部用到了。于是需要根据容斥原理做一

n栋楼一列，从前能看到f栋，从后能看到b栋，楼高分别是1~n。“看得到”某楼就是指你和楼之间没有更高的楼，问楼的排列有多少种可能。        因为最高的楼左右都能看到，所以忽略它。剩下的楼可以分为，f-1+b-1组，看得到的楼作为这组的代表，组内其他楼被挡住了。从这f-1+b-1组中选f-1组放到左边去就行了。因为每一组中，只有一栋楼能看到，其他的楼被挡住了可以任意排列，注意到a个元素的环

Problem DescriptionGiven a prime number C(1≤C≤2×105), and three integers k1, b1, k2 (1≤k1,k2,b1≤109). Please find all pairs (a, b) which satisfied the equation ak1⋅n+b1+ bk2⋅n−k2+1 = 0 (mod

三分去逼近一个凹/凸函数，很好的思想！这题要注意的是，循环终止的条件是，取得这两个点足够近（不是x坐标足够近）。#include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;const double eps = 1e-4;double a,b,c,

母函数水题。#include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;#define ll long longint c[8010];int main(){ int num_1,num_2,num_5; while(cin>>

一个集合S中有n个元素，问S->S的所有二元关系中，有多少个关系满足对称，传递，但不满足自反的。        做这个题需要了解bell数。先定义一下C(n,k)表示从n个不同的元素中取k个的方案数；B(n)表示bell数，即将拥有n个元素的集合S划分为若干子集的方案数。B(0)=1，B(1)=1，B(2)=2，B(3)=5，B(4)=15...        bell数满足这样的递推公式

硬币的面值是1*1=1，2*2=4，...，17*17=289。问1~300的金额有多少种组成方法。        类似完全背包，dp搞一下就可以了。这题也是母函数的模版题，刚刚学习了母函数，感觉异曲同工。        如果用母函数的话，相当于求这个式子(1+x+x^2+...)*(1+x^4+x^8+...)*...*(1+x^289)每项的系数。#include usi

E Infinite Inversions        一个无穷的数列1,2,3......进行n（n        考虑到交换的数可能比较大，但是交换的次数相对少，可以用离散化解决。离散化以后，模拟一下操作。然后逆序对可以分为两部分考虑，一部分是被交换了的数之间的逆序对，另一部分是被交换的数与没交换的数之间的逆序对。在这个数列中，每个数是唯一的，用离散化后的值借助树状数组可以得出被交换

看到题以为能搜出来，写了个搜索，结果发现搜到20就搜不动了，不过发现了规律。答案序列是001112233344555...#include using namespace std; bool sumUsed[110];bool numUsed[110];int ans;int tmp;int n;void dfs(int sum){ if(sum>n)ret

思路：nim博弈。

思路：显然

思路：wei

题意：黄金进制。就是说每逢黄金分割率（0.618...）进一，这样的进制不方便像通常na

题意：两个数a，b，求他们第k大的

B. Little Dima and Equation题意：

题意：给一个整数N，每次