题意:克隆人有n个指标,对第i个指标,取值范围0~T[i]。活着的克隆人,必须比其他所有人至少有某一方面要强(对每一个人不一定要在同一方面强)。问最多同时存在多少克隆人。
思路:找规律+dp。先自己造几个简单的数据,试着贪心造出解。然后发现,同时存在的每个克隆人,每个指标存在此消彼长的关系,就是你这方面强了,那方面就会相应弱。。然后可以发现,同时存在人数最多的情况下,所有人的全部指标的和居然可以是一样的。。然后就可以开始dp了,dp(i,j)表示前i个人指标和为j有多少种情况。。
但是还有个问题,结果会很大,要求对1E9+7取模。。取模之后怎么找dp(n,0)~dp(n,sum)的最大值呢,直觉+尝试告诉我,j取sum/2的时候最大(sum是所有指标上限的和)。。。结果A掉了。
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define ll long long
int a[2010];
int dp[2010][2010];
int main(){
int t;
cin>>t;
while(t--){
memset(dp,0,sizeof(dp));
int n;
cin>>n;
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
sum+=a[i];
}
dp[0][0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=0;j<=a[i];j++){
for(int k=0;k<=2000;k++){
dp[i][k+j]+=dp[i-1][k];
dp[i][k+j]%=1000000007;
}
}
}
cout<<dp[n][sum/2]<<endl;
}
return 0;
}