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#欧拉函数

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本文介绍了一种利用欧拉函数解决数学问题的算法。该算法通过计算小于给定数n的所有数中与n最大公约数大于1的数量，采用质因数分解的方法优化计算过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给一个数n，求小于n的数中，有多少个数与n的最大公约数大于1。

思路：欧拉函数。欧拉函数的意义是小于n的数中，有多少个数与n互质，正好是题目要求的对立面。

#include <iostream>             
#include <stdio.h>             
#include <cmath>             
#include <algorithm>             
#include <iomanip>             
#include <cstdlib>             
#include <string>             
#include <memory.h>             
#include <vector>             
#include <queue>             
#include <stack>             
#include <map>           
#include <set>           
#include <ctype.h>
#define ll long long         
#define max3(a,b,c) max(a,max(b,c)) 
using namespace std;    

int main(){
	int n;
	while(cin>>n){
		if(!n)break;
		int nn=n;
		int tmp=n;
		int m=sqrt(n+0.5);
		for(int i=2;i<=m;i++){
			if(n%i==0){
				tmp=tmp/i*(i-1);
				while(n%i==0)n/=i;
			}
		}
		if(n>1)tmp=tmp/n*(n-1);
		ll ans=nn-tmp-1;
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}