TopCoder SRM 697 div1

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原创最新推荐文章于 2026-09-11 08:28:32 发布 1k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

【Azure 架构师学习笔记】- Azure Databricks (1) - 环境搭建 Databricks 已经成为了数据科学的必备工具，今时今日你已经很难抛开它来谈大数据，它常用于做复杂的ETL中的T，数据分析，数据挖掘等，特别适用于做数据建模，机器学习等。那么顺应时代，现在也来看看这个工具的内容。首先要有一个环境，基于Azure 的Databricks简称ADB。托管在Azure 上的Databricks已经被Azure进行了很大的优化，在搭建时只需要简单的几步即可拥有一个环境，不过要提醒一句ADB的集群并不便宜，用完马上删掉或停止，否则一晚过百美金就会烧掉。阅读详情

　　题目要求 $a_i^{b_i}modp_i = 0$ ，也就是 $a_i$ 的每个素因子个数的 $b_i$ 倍都大于等于 $p_i$ 相应的因子个数。其实我们可以让 $a_i$ 只有一个素因子，比如说2，也就是如果存在解，那么一定存在 $a_i$ 均为2的整数幂的解。
　　设

s u m = \sum i = 0 n - 1 a i

$sum=\sum_{i=0}^{n-1}{a_i}$
　　我们得到一组不等式，对于所有的

i $i$ 有

ai×bi≥sum−ai $a_i\times{b_i}\ge{sum}-a_i$ ，整理得

ai≥sum(bi+1) $a_i\ge\frac{sum}{(b_i+1)}$ ，此时需要得到一组没有相同元素的解。注意到

ai $a_i$ 应该大于等于

sum $sum$ 的

1(bi+1) $\frac{1}{(b_i+1)}$ 倍，而所有

ai $a_i$ 的和又等于

sum $sum$ ，因此

bi $b_i$ 应该满足

\sum i = 0 n - 1 b i \leq 1

$\sum_{i=0}^{n-1}{b_i}\le1$
　　当

bi $b_i$ 各不相等时，上式可以取等号，否则不能取等号。若满足了上式条件，一定能构造出解。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long

const double eps = 1e-10;

class DivisibleSetDiv1{
public:
    string isPossible(vector<int> b){
        sort(b.begin(),b.end());

        const int n = b.size();
        double sum = 0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            sum += 1.0/(b[i]+1);
        }

        if(sum > 1.0 + eps){
            return "Impossible";
        }else if(sum > 1.0 - eps){
            for(int i=0;i<n-1;i++){
                if(b[i] == b[i+1]){
                    return "Impossible";
                }
            }
        } 
        return "Possible";
    }
};