Codeforces Round #271 (Div. 2) D

最新推荐文章于 2025-07-28 11:16:14 发布

squee_spoon

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分类专栏：数学相关文章标签： codeforces

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本文介绍了一个关于字符串构造的问题，通过递推的方法来解决。问题要求构造由R和W组成的字符串，并规定W必须连续出现k次。文章详细解析了解决方案，并给出了一段C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题意：有t个询问，对于每个询问，你需要构造一个长度大于等于ai，小于等于bi的串。这个串只能由"R"和"W"组成，如果出现"W"，必须连续出现k个。对每个询问输出一共有多少种构造方法。

思路：递推。我是先写了个暴力程序，发现和斐波那契数很像，当k=2时，直接就是斐波那契数。如果k>2，有：

ans[i]=ans[i-1]+ans[i-k], (i>k)

ans[i]=2, (i=k)

ans[i]=1, (i<k)

然后递推计算就可以了。因为是求区间和，所以我计算了前缀和，这样在计算区间时不至于超时。

#include<iostream>  
#include<cmath>  
#include<cstring>  
#include<queue>  
#include<vector>  
#include<set>
#include<algorithm>  
#include<string.h>  
#include<cstdio>  

using namespace std;  

#define ll long long 
#define INF 1000000

int cnt[100010];
ll sum[100010];

int main(){
	int t,k;
	cin>>t>>k;
	for(int i=1;i<k;i++){
		cnt[i]=1;
	}
	cnt[k]=2;
	for(int i=k+1;i<=100000;i++){
		cnt[i]=cnt[i-1]+cnt[i-k];
		cnt[i]%=1000000007;
	}
	for(int i=1;i<=100000;i++){
		sum[i]=sum[i-1]+cnt[i];
		sum[i]%=1000000007;
	}
	while(t--){
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		ll ans=((sum[b]-sum[a-1])+1000000007LL)%1000000007LL;
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}