hdu 5019 Revenge of GCD

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#公约数

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本文介绍了一种算法，用于找到两个数的第K大公约数。通过使用欧几里德算法找到最大公约数，并进一步求解该最大公约数的所有因子来实现目标。文章包含完整的C++代码实现。

题意：两个数x，y，求他们第k大的公约数。

思路：先用欧几里德算法求出最大公约数z，然后求z的所有约数，排序，取第k大的。因为z的约数是x，y的公约数的充要条件。

#include <iostream>             
#include <stdio.h>             
#include <cmath>             
#include <algorithm>             
#include <iomanip>             
#include <cstdlib>             
#include <string>             
#include <string.h>             
#include <vector>             
#include <queue>             
#include <stack>             
#include <map>           
#include <assert.h>  
#include <set>           
#include <ctype.h>                  
#define ll long long         
#define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))

using namespace std;   



ll gcd(ll a,ll b){
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    while(n--){
        ll x,y,k;
        cin>>x>>y>>k;
        ll z=gcd(x,y);

        set<ll> fac;
        ll end=sqrt(z+1.0);
        for(ll i=1;i<=end;i++){
            if(z%i)continue;
            fac.insert(i);
            fac.insert(z/i);
        }
        
        ll cnt=fac.size();
        if(k>cnt){
            cout<<"-1"<<endl;
        }else{
            int time=0;
            for(set<ll>::iterator it=fac.begin();it!=fac.end();it++){
                if(time==cnt-k){
                    cout<<*it<<endl;
                    break;
                }
                time++;
            }
        }
    }
    return 0;
}