题意:一个连通无向图,等概率随机选择起点,然后每步等概率走到相邻点,共走d步,问最后每个点不被经过的概率。
思路:递推。分别对每一个点k进行研究,开一个数组,记录每一步在每个点的概率,对于k,记录的和其他点不同,是到这一步第一次到达点k的概率。最后用1减去每一步第一次到达k的概率,就是点k的结果。
网赛的时候好像没处理精度就AC了。。赛后不知为何要减去精度才行。
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define ll long long
double p[55][10005];
vector<int> E[55];
int siz[55];
int main(){
int t;
cin>>t;
while(t--){
int n,m,d;
cin>>n>>m>>d;
for(int i=1;i<=n;i++)E[i].clear();
for(int i=1;i<=m;i++){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
E[u].push_back(v);
E[v].push_back(u);
}
for(int i=1;i<=n;i++)siz[i]=E[i].size();
for(int k=1;k<=n;k++){
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=d;j++)p[i][j]=0.0;
for(int i=1;i<=n;i++)p[i][0]=1.0/n;
for(int i=1;i<=d;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(j==k)continue;
for(int l=0;l<siz[j];l++){
p[E[j][l]][i]+=p[j][i-1]/siz[j];
}
}
}
double ans=1.0;
for(int i=0;i<=d;i++){
ans-=p[k][i];
}
printf("%.12lf\n",ans+0.000000001);
}
}
return 0;
}