Google Code Jam 2015 Round 1A 解题报告

最新推荐文章于 2019-08-11 12:37:00 发布

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本文解析了三项比赛中的算法问题，包括贪心模拟解决蘑菇怪物问题、使用优先队列模拟理发过程以及通过枚举寻找最少移除点的方法来处理日志记录问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

太弱了，比赛时只出了A的大数据和BC小数据，排到1700+。赛后才把B的小数据过了。

A. Mushroom Monster

就是贪心模拟。第一种吃法，只有当前时刻比10秒前少才去吃减少的量，否则不吃。第二种吃法，计算每十秒的减少量，以减少量最大的作为平均速率去吃。

#include <bits/stdc++.h>      
using namespace std;  

int m[10010];

int main(){
	freopen("A-large.in","r",stdin);
	freopen("A-large.out","w",stdout);
	int t;
	cin>>t;
	int x=0;
	while(t--){
		x++;
		int n;
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&m[i]);
		}
		int y=0;
		int MAX_speed=0;
		for(int i=2;i<=n;i++){
			if(m[i]<m[i-1]){
				y+=m[i-1]-m[i];
				if(m[i-1]-m[i]>MAX_speed){
					MAX_speed=m[i-1]-m[i];
				}
			}
		}
		int z=0;
		
		for(int i=1;i<n;i++){
			if(m[i]<MAX_speed){
				z+=m[i];
			}else{
				z+=MAX_speed;
			}
		}
		printf("Case #%d: %d %d\n",x,y,z);
	}
	return 0;
}

B. Haircut

建立一个优先队列去模拟，队列大小是理发师人数，每次有人理完发（pop），下一个人接着上（push）。解题关键在减小模拟的量，因为模拟n个人会超时。小数据可以求时间的公倍数，计算出公倍数时间能理的人数，用总人数模它。大数据则需要二分找一个接近理完但是没有理完的时间，从那个时间开始模拟。

#include <bits/stdc++.h>      
using namespace std;  

#define ll long long

int m[1010];

struct node{
	int idx;
	ll tot_time;
	node(int idx,ll tot_time):idx(idx),tot_time(tot_time){
	}
	node(){
	}
	bool operator <(const node& other)const{
		if(tot_time!=other.tot_time){
			return tot_time>other.tot_time;
		}
		return idx>other.idx;
	}
};

int main(){
	freopen("B-large-practice.in","r",stdin);
	freopen("B-large-practice.out","w",stdout);
	int t;
	cin>>t;
	int cas=0;
	while(t--){
		cas++;
		int b,n;
		cin>>b>>n;
		priority_queue<node> que;
		
		ll MAX_time=0;
		ll MIN_time=100000;
		for(int i=1;i<=b;i++){
			scanf("%d",&m[i]);
			if(m[i]>MAX_time)MAX_time=m[i];
			if(m[i]<MIN_time)MIN_time=m[i];
		}
		
		ll l=(n*MIN_time)/b-MAX_time;
		ll r=(n*MAX_time)/b+MAX_time;
		ll aTime=l;
		while(l<=r){
			ll mid=(l+r)>>1;
			ll cnt=0;
			for(int i=1;i<=b;i++){
				cnt+=mid/m[i];
				if(mid%m[i])cnt++;
				if(cnt>=n)break;
			}
			if(cnt>=n){
				r=mid-1;
			}else{
				l=mid+1;
				aTime=mid;
			}
		}
		
		ll cnt=0;
		for(int i=1;i<=b;i++){
			cnt+=aTime/m[i];
			if(aTime%m[i])cnt++;
			que.push( node(i, (m[i]-aTime%m[i])%m[i] ) );
		}
		
		for(int i=cnt+1;i<n;i++){
			node cur=que.top();	que.pop();
			que.push( node( cur.idx,cur.tot_time+m[cur.idx]) );
		}
		node ans=que.top();
		printf("Case #%d: %d\n",cas,ans.idx);
	}
	return 0;
}

C. Logging

一看到凸包有点蒙了，不过解法貌似不需要凸包。小数据可以枚举每个点i，然后再枚举每个不同于i的点j，连接ij，用叉积计算直线两侧有多少点，取较小的那一侧，对所有j取最小值。这个结果就是为了使i在凸包上需要去掉的点数。大数据不会做。。。

#include <bits/stdc++.h>      
using namespace std;  

#define ll long long

struct Point{
	ll x,y;
	Point(ll x,ll y):x(x),y(y){
	}
	Point(){
	}
}pts[3010];

struct Vector{
	ll x,y;
	Vector(ll x,ll y):x(x),y(y){
	}
	Vector(){
	}
	Vector(Point A,Point B){
		x=B.x-A.x;
		y=B.y-A.y;
	}
};

ll Cross(Vector A,Vector B){
	return A.x*B.y - A.y*B.x;
}

int main(){
	freopen("C-small-attempt2.in","r",stdin);
	freopen("C-small-attempt2.out","w",stdout);
	int t;
	cin>>t;
	int cas=0;
	while(t--){
		cas++;
		int n;
		cin>>n;
		
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>pts[i].x>>pts[i].y;
		}
		printf("Case #%d:\n",cas);
		
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int ans=max(n-3,0);
			for(int j=1;j<=n;j++){	//枚举 
				if(i==j)continue;
				int left=0;
				int right=0;
				for(int k=1;k<=n;k++){
					if(k==i)continue;
					if(k==j)continue;
					Vector v1 = Vector(pts[i],pts[j]);
					Vector v2 = Vector(pts[i],pts[k]);
					ll cp = Cross(v1,v2);
					if(cp<0)left++;
					if(cp>0)right++;
				}
				int tmp=min(left,right);
				ans=min(ans,tmp);
			}
			cout<<ans<<endl;
		}
	}
	return 0;
}