MemSQL Start[c]UP 2.0 - Round 2 A

        题意：黄金进制。就是说每逢q=1.618...进一，这样的进制不方便像通常那样比较大小，比如11=100。问题就是输入两个数，比较他们的大小。

        思路：记q=1.618...，根据定义，q^n可以分解为aq+b，然后a和b的递推规律都是斐波那契数列。最朴素的算法是把q^n分解为aq+b，然后计算他们的十进制值，再比较，可惜精度不允许。然后想到比较a和b两个系数，但是由于没有大数模版写了一下就卡住了。最后突然发现，其实这数比较不需要计算q，也不需要斐波那契，知道第i-2位和i-1位为1可以向i位进位就可以了。。。解法是对两个数进行进位，注意不要出现2，也不要进位不完全。具体见程序：

#include <iostream>    
#include <stdio.h>    
#include <cmath>    
#include <algorithm>    
#include <iomanip>    
#include <cstdlib>    
#include <string>    
#include <memory.h>    
#include <vector>    
#include <queue>    
#include <stack>    
#include <map>  
#include <set>  
#include <ctype.h>    
#define INF 1000000000  
#define ll long long
#define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define MAXN 100010

using namespace std;  

char num1[100010];
char num2[100010];

int main(){
	while(~scanf("%s%s",num1+2,num2+2)){
		
		int len1=strlen(num1+2);
		int len2=strlen(num2+2);
		len1+=2;
		len2+=2;
		//下面是为了数位对齐 
		int _max=max(len1,len2);
		int d=abs(len1-len2);
		if(len1>len2){
			for(int i=len1-1;i>=d;i--){
				num2[i]=num2[i-d];
			}
			for(int i=d;i>=0;i--){
				num2[i]=0;
			}
		}else if(len2>len1){
			for(int i=len2-1;i>=d;i--){
				num1[i]=num1[i-d];
			}
			for(int i=d;i>=0;i--){
				num1[i]=0;
			}
		}
		//字符的0 1不好处理，转换成数字0 1 
		for(int i=0;i<=_max;i++){
			if(num1[i]=='0')num1[i]=0;
			if(num1[i]=='1')num1[i]=1;
		}
		for(int i=0;i<=_max;i++){
			if(num2[i]=='0')num2[i]=0;
			if(num2[i]=='1')num2[i]=1;
		}
		//从高位开始进位，注意连环进位的情况 
		for(int i=2;i<=100004;i++){
			if(num1[i]&&num1[i-1]){
				num1[i]--;
				num1[i-1]--;
				num1[i-2]++;
				int k=i-2;
				while(k>=2){
					if(num1[k]&&num1[k-1]){
						num1[k]--;
						num1[k-1]--;
						num1[k-2]++;
						k-=2;
					}else{
						break;
					}
				}
			}
		}
		//
		for(int i=2;i<=100004;i++){
			if(num2[i]&&num2[i-1]){
				num2[i]--;
				num2[i-1]--;
				num2[i-2]++;
				int k=i-2;
				while(k>=2){
					if(num2[k]&&num2[k-1]){
						num2[k]--;
						num2[k-1]--;
						num2[k-2]++;
						k-=2;
					}else{
						break;
					}
				}
			}
		}
		//进位完后就可以比较，像通常的进制一样 
		for(int i=0;i<100010;i++){
			if(num1[i]>num2[i]){
				cout<<">"<<endl;
				break;
			}else if(num1[i]<num2[i]){
				cout<<"<"<<endl;
				break;
			}
			if(i==100009)cout<<"="<<endl;
		}
		memset(num1,0,sizeof(num1));
		memset(num2,0,sizeof(num2));
	}
	return 0;
}