hipamp的博客

题意给出两个凸包 A,BA,BA,B，有 qqq 次询问，每次询问给出向量 (dx,dy)(dx,dy)(dx,dy)，问 BBB 所有点移动 (dx,dy)(dx,dy)(dx,dy) 是否与 AAA 有交集。其中，∣A∣,∣B∣,q≤105|A|,|B|,q\le 10^5∣A∣,∣B∣,q≤105。分析前置知识——闵可夫斯基和定义两个点集 A,BA,BA,B 的闵可夫斯基和为 C={a+b∣a∈A,b∈B}C = \{a+b|a\in A, b \in B\}C={a+b∣a∈A,b∈B}。

题意给出 nnn 个点，第 iii 个点的坐标为 (xi,yi)(x_i,y_i)(xi​,yi​)。求可以形成的严格凸四边形个数。其中，1≤n≤7001\le n\le 7001≤n≤700。分析纪念自己独立写出来的第一道计算几何！！考虑 答案 =Cn4−=C_n^4-=Cn4​− 凹四边形的个数。凹四边形意味着有一个点在另外三个点围成的三角形内部（包括边界）。因此我们枚举在内部的点 AAA，然后用 Cn−13C_{n-1}^3Cn−13​ 减去不包含 AAA 的三角形个数。然后对于剩下的点

题意求 ∑i=0n∑j=1⌊ai+bc⌋ipjq\sum\limits_{i=0}^{n}\sum\limits_{j=1}^{\lfloor\frac{ai+b}{c}\rfloor}i^pj^qi=0∑n​j=1∑⌊cai+b​⌋​ipjq。对 998244353998244353998244353 取模。其中，1≤n,c≤109,0≤a,b≤109,0≤p,q≤501\le n,c\le 10^9,0\le a, b\le 10^9,0\le p,q\le 501≤n,c≤109,0≤a,b≤10

前言NTTNTTNTT 其实和 FFTFFTFFT 差不多，只不过 NTTNTTNTT 可以在某些模意义下进行运算。学习 NTTNTTNTT 之前，你得先了解了解 原根关于模数NTTNTTNTT 模数是 p=qn+1p=qn+1p=qn+1（满足 ppp 是个质数），其中 n=2kn=2^kn=2k。为什么呢？这样，当长度为 2l(l<k)2^l(l<k)2l(l<k) 时，存在一个单位根 gp−12lg^{\frac{p-1}{2^l}}g2lp−1​，使其满足与 nnn 次

题意[1,n][1,n][1,n] 中，任选 kkk 个数，求两两 gcdgcdgcd 的最大值的最小值。分别对 k=2,3,...,nk=2,3,...,nk=2,3,...,n 求取答案。n≤500000n\leq 500000n≤500000分析一个数 xxx 放入集合时，它的所有因子一定都在集合中。否则，我们可以用它的某一个因子来代替它，结果只可能更好。那么考虑答案为 xxx ...

题意TTT 组数据，每组数据给出一个 2N2N2N 个点的二分图，给出右边 nnn 个点的权值，设 f(S)f(S)f(S) 表示所有与左边集合 SSS 有连边的右边点的点权和。求 f(S)f(S)f(S) 的 gcd⁡\gcdgcd。分析对于右边的点：如果没有连边，则可以删去如果有连边情况相同的点，则合并在一起，权值相加这样，最终得到的是若干个点，每个点对应左边不同的集合，那么答...

题意求 (a1+a2)⊕(a1+a3)⊕…⊕(a1+an)⊕(a2+a3)⊕…⊕(a2+an)…⊕(an−1+an)(a_1 + a_2) \oplus (a_1 + a_3) \oplus \ldots \oplus (a_1 + a_n) \\ \oplus (a_2 + a_3) \oplus \ldots \oplus (a_2 + a_n) \\ \ldots \\ \oplus (a...

前置知识狄利克雷卷积若f(n)=∑i∣ng(i)h(ni)f(n) = \sum\limits_{i|n}g(i)h(\dfrac{n}{i})f(n)=i∣n∑​g(i)h(in​)则记 f=g∗hf = g*hf=g∗h杜教筛假如要求某积性函数 f(n)f(n)f(n) 的前缀和 (n<1012)(n<10^{12})(n<1012)。假设另一个积性函数为 g(n...

题意给定 nnn, ccc (n,c<1e18)(n, c < 1e18)(n,c<1e18)其中 nnn 是两个相邻素数的乘积求 x230+3≡c (mod n)x^{2^{30}+3}\equiv c~(mod~n)x230+3≡c (mod n) 的解 xxx分析首先将 nnn 进行分解，因为素数相邻，所以从 n\sqrt{...

定义φ(n)\varphi(n)φ(n)(读作fai)定义为[1, n]中与n互质的数的个数显然，当 nnn 是素数时， φ(n)=n−1\varphi(n) = n-1φ(n)=n−1欧拉函数的求法关于 φ(n)\varphi(n)φ(n) ，有几种不同的求法，视情况使用。首先呢，我们需要知道一个性质。两个数a,ba, ba,b 互质时，φ(ab)=φ(a)∗φ(b)\va...

逆元简介：已知a,b(gcd(a,b)=1)a, b(gcd(a, b) = 1)a,b(gcd(a,b)=1)对于a∗x≡1(mod b)a*x \equiv 1 (mod ~b)a∗x≡1(mod b)我们称 xxx 为 aaa 模 bbb 意义下的逆元， 记做a−1a^{-1}a−1，逆元常常用于模意义下的除法。引理：aaa 在 (0,b](0,b](0,b] 的...