hipamp的博客

题目描述 我们知道，从区间 [L,H]（L 和 H 为整数）中选取 N 个整数，总共有 (H-L+1)^N 种方案。小 z 很好奇这样选出的数的最大公约数的规律，他决定对每种方案选出的 N 个整数都求一次最大公约数，以便进一步研究。然而他很快发现工作量太大了，于是向你寻求帮助。你的任务很简单，小 z 会告诉你一个整数 K，你需要回答他最大公约数刚好为 KK 的选取方案有多少个。由于方案数较大，你只...

前置知识 狄利克雷卷积 若f(n)=∑i∣ng(i)h(ni)f(n) = \sum\limits_{i|n}g(i)h(\dfrac{n}{i})f(n)=i∣n∑​g(i)h(in​) 则记 f=g∗hf = g*hf=g∗h 杜教筛 假如要求某积性函数 f(n)f(n)f(n) 的前缀和 (n<1012)(n<10^{12})(n<1012)。 假设另一个积性函数为 g(n...